曲线运动综合复习知识要点：1. 运动的合成和分解速度的合成和分解一定要依据其实际效果进行，合运动一定是物体的实际运动（换句话说，物体实际运动方向是合速度的方向，即物体实际运动方向是平行四边形对角线的方向）例题：如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为sm/5，则物体的瞬时速度为m/s。60°30°V 1V 2解析： 由小车的速度为5m/s，小车拉绳的速度smVV X/32530cos22，则物体受到绳的拉力，拉绳的速度smVVXX/32521，则物体的瞬时速度为60cos11XVVsm /35。60°30°V 1V 2V 1XV 1YV 2YV 2X2. 渡河问题：渡河问题所涉及的就是渡河的最短时间问题和渡河的最短位移问题。（1）最短时间问题：无论水船vv、水船vv，还是水船vv，只要船v沿垂直与河岸方向渡河，则所用时间最短，此时船最短vdt（其中 d 为河宽）dV 船V 合V 水（2）渡河的最短位移问题：① 当水船vv时，合v与河岸垂直，船v充当斜边dS最短。② 当水船vv时，无最短位移。③ 当水船vv时，以水v的箭头为圆心，以船v的大小为半径，画弧，以水v的箭尾为起点做圆弧的切线，延长该切线到对岸，即为最短位移，由三角形相似船水vvdS，∴dvvS船水。V船dV合V 水s3. 平抛运动运动的合成与分解是平抛运动的研究依据，对平抛运动的研究也将进一步提高运用运动的合成方法解决问题的能力。（1）平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。这两个分运动同时存在，按各自的规律独立进行，水平初速度的大小不会影响竖直方向的分运动。一般情况下，竖直方向的分运动决定着平抛物体的运动的时间。θsBθs绳（2）平抛运动的轨迹。设物体做平抛运动到某点P（ x ， y ），如图所示则轨迹方程为2021 gtytvx，消去参数 t ，得2202xvgy（抛物线）。（3）平抛物体经一段时间，其速度方向和位移方向是不相同的，如图所示。0tanvgt，002221tanvgttvgt，即tan2tan。（4）如图所示， 曲线上任一点P（ x ， y ）的速度方向反向延长线交于x 轴上的 A 点，由图可知0221vgtOAxgt，所以 OA=x21。此结论可应用到类平抛运动中，如带电粒子在匀强电场中偏转。（5）平抛物体在相同时间内，速度变化量相同，gtv，且方向为竖直向下，如图所示。（6）平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，要充分应用初速度为零的匀加速直线运动的规律解决平抛运动问题。v0v 1v2△v1△v2ABC△h1△h1△s1△s2如图所示，实线为某质...
