最优捕鱼策略实验报告学号： 104080298 姓名：宁亚会班级： 10D摘要为了保护人类赖以生存的自然环境，可再生资源（如渔业、林业资源等）的开发必须适度。而在社会经济生活中, 我们要使商业活动在一段时期内达到最大收益, 因此我们要合理的开发资源，这时 , 我们不仅要考虑商业活动的当前经济效益, 还要考虑生态效益及由此产生的对整体经济效益的影响。本文就是对渔业这类可再生资源的开发问题进行研究，利用相关的数学软件进行求解。对于问题一， 我们考虑渔场生产过程中的各年龄组鱼群数量的制约因素，将其分为两大类，第 1,2 龄鱼群为一类， 该鱼群数量变化在一年内只受自然死亡率制约，写出鱼群数量满足的微分方程； 第 3,4 龄鱼群为一类， 其数量变化在前8 个月受捕捞强度和自然死亡率影响，后 4 个月只受自然死亡率的制约，分阶段写出写出鱼群数量满足的微分方程；根据微分方程，求出在某时刻各鱼群的数量表达式（类似于人口增长模型）。因为捕捞是连续的，所以任意一个时刻的捕捞量为捕捞强度乘以鱼群的数量，又捕捞只在前8 个月进行， 则年捕捞量为前8 个月各时刻鱼群数量的积分。最后建立年总捕捞量的函数与生产过程中满足的关系式，转化为非线性规划模型，利用lingo和 matlab 软件分别求解。对于问题二， 题中已给出各年龄组鱼群的初始值，我们利用问题一中所得到的迭代方程，可迭代地求出第i年初各年龄组鱼群的数量；再根据问题一中的捕捞量表达式，可写出5年的捕捞总量表达式，以5 年捕捞总量最大为前提，利用matlab 软件求解出此时的捕捞强度，然后再验证在此捕捞强度下会不会使5 年后鱼群的生产能力有太大的破坏。最后，我们得出以下结论：可持续捕获条件下，捕捞强度为17.36292 时，达到最大捕捞总质量113.88707610g； 5 年后鱼群的生产能力不会有太大的破坏条件下，捕捞强度为17.5,17.8k，达到最大最大捕捞总质量121.605610一．问题重述生态学表明，对可再生资源的开发策略应在事先可持续收获的前提下追求最大经济效益，考虑具有4 个年龄组： 1 龄鱼，⋯⋯， 4 龄鱼的某种鱼。该鱼类在每年后4 个月季节性集中产卵繁殖。 而按规定， 捕捞作业只允许在前8 个月进行， 每年投入的捕捞能力固定不变，单位时间捕捞量与各年龄组鱼群条数的比例称为捕捞强度系数。使用只能捕捞3，4 龄鱼的13mm网眼的拉网， 其两个捕捞强度系数比为0.42 ：1。渔业上称这种方式为固定努力量捕捞。该鱼群本身有如...
