1．(2016 ·广州模拟 )数列 { an}是公差不为0 的等差数列，且a1，a3， a7 为等比数列 { bn} 中连续的三项，则数列{ bn} 的公比为 () A
2 B．4 C．2 D
12答案C 解析设数列 {an} 的公差为 d(d≠0) ，由 a23＝a1a7，得 (a1＋2d)2＝a1(a1＋6d)，解得 a1＝ 2d，故数列 { bn} 的公比 q＝a3a1＝a1＋2da1＝2a1a1 ＝2
2．已知等差数列 { an} 的前 n 项和为 Sn，a5＝5，S5＝15，则数列1anan＋1 的前 100 项和为 () A
100101B
99101C
99100D
101100答案A 解析设等差数列 { an}的首项为 a1，公差为 d
a5＝5，S5＝15，∴a1＋ 4d＝5，5a1＋5× 5－12d＝15，∴a1＝1，d＝1，∴an＝a1＋(n－ 1)d＝n
∴1anan＋ 1＝1n n＋1＝1n－1n＋1，∴数列1anan＋ 1 的前 100 项和为 (1－ 12)＋(12－13)＋⋯＋(1100－ 1101)＝1－1101＝100101
3．已知数列 { an} 满足 a1＝ 1，an＋1·an＝2n(n∈N ＋)，Sn 是数列 { an} 的前 n 项和，则 S2 016 等于 () A．22 016－1 B．3×21 008－3 C．3×21 008－1 D．3×22 016－ 2 答案B 解析依题意得 an·an＋1＝2n，an＋ 1·an＋ 2＝2n＋1，于是有an＋ 1·an＋ 2an·an＋1＝2，即an＋2an ＝2，数列 a1，a3，a5，⋯，a2n－1，⋯是以 a1＝1 为首项， 2 为公比的等比数列；数列 a2，a4，a6，⋯，a2n，⋯是以 a2＝ 2 为首项， 2 为公比的等比数列，于是有 S2 016＝(a1＋a3＋
