4 课题学习最短路径问题1、①如右图是一个棱长为4 的正方体木块，一只蚂蚁要从木块的点A 沿木块侧面爬到点 B 处，则它爬行的最短路径是
②如右图是一个长方体木块，已知AB=3 ，BC=4 ，CD=2 ，假设一只蚂蚁在点A 处，它要沿着木块侧面爬到点D 处，则蚂蚁爬行的最短路径是
2．①如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，水泵站修在河边什么地方可使所用的水管最短
②如图，直线L 同侧有两点A、B，已知 A、B 到直线 L 的垂直距离分别为1 和 3，两点的水平距离为3，要在直线L 上找一个点P，使 PA+PB 的和最小
请在图中找出点P 的位置，并计算PA+PB 的最小值
③要在河边修建一个水泵站，向张村、李庄铺设管道送水，若张村、李庄到河边的垂直距离分别为1Km 和 3Km ，张村与李庄的水平距离为3Km，则所用水管最短长度为
A B A B C D 张村李庄A B L 3．如图是一个长方体木块，已知AB=5 ，BC=3 ，CD=4 ，假设一只蚂蚁在点A 处，它要沿着木块侧面爬到点D 处，则蚂蚁爬行的最短路径是
4．现要在如图所示的圆柱体侧面A 点与 B 点之间缠一条金丝带（金丝带的宽度忽略不计），圆柱体高为6cm，底面圆周长为16cm，则所缠金丝带长度的最小值为
5．如图是一个圆柱体木块，一只蚂蚁要沿圆柱体的表面从A 点爬到点 B 处吃到食物，知圆柱体的高为5 cm，底面圆的周长为24cm，则蚂蚁爬行的最短路径为
6．正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC 上，且 DM ＝2，N 是 AC 上的一动点， DN ＋MN 的最小值为
7．在菱形 ABCD 中， AB=2 ，∠ BAD=60° ，点 E 是 AB 的中点， P 是对角线 AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值为
张村李庄A B C D A B A B 8．如图，在△ ABC 中
