1 运筹学学习与考试指导 模 拟 考 试 试 题 （ 一） 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题2 分，共10 分） 1. 博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（ ）： A. 效用； B. 支付； C. 决策； D. 利润。 2.设线性规划的约束条件为 0,,,4223421421321xxxxxxxxx 则基本可行解为( )。 A.(0,0,4,3) B.(3,4,0,0) C.(2,0,1,0) D.(3,0,4,0) 3．minZ=3x1+4x2, x1+x2≥4, 2x1+x2≤2, x1、x2≥0，则（ ）。 A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有多重最优解 D.有无界解 4．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ ）。 A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解 C.若最优解存在，则最优解相同 D.一个问题有无界解，则另一个问题无可行解 5．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是（ ）： 二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。每小题2分，共20 分） 1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( ) 2. 如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基本可行解就是最优解。（ ） 3. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。 4．可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。（ ） 5．原问题具有无界解，则对偶问题不可行。（ ） 6．互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。（ ） 7．加边法就是避圈法。（ ） 8．一对正负偏差变量至少一个大于零。（ ） 2 9．要求不超过目标值的目标函数是minZ=d+。（ ） 10．求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界。（ ） 三、填空（1 分/空，共5 分） 1．原问题的第1 个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是 变量。 2．若原问题可行，但目标函数无界，则对偶问题 。 3. 若 X﹡和 Y﹡分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有 CX﹡ Y﹡b。 4．可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为 个(设问题中含有 m 个供应地和 n 个需求地) 5. 物资调运问题中，有 m 个供应地，Al，A2… ，Am，Aj的供应量为 ai(i=1，2… ，m)，n个需求地 B1，B2，… Bn，Bj的需求量为 bj(j=1，2，… ，n)，则供需平衡条件为 。 四、写出下列线性规划的对偶线性规划（10 ...
