1 运筹学复习题 第一阶段练习题 一、填空题 1．某足球队要从1、2、3、4 号五名队员中挑选若干名上场，令号不上场第号上场第iixi01 4,,1 i，请用x i 的线性表达式表示下列要求：(1)若2 号被选中，则4 号不能被选中：_________________ ；(2)只有1 名队员被选中，3 号才被选中：___________________。 2．线性规划的对偶问题约束的个数与原问题____________的个数相等。因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个____________。这时，对偶问题的可行域将变_______________(大、小还是不变？)，从而对偶目标值将可能变____________(好还是坏？)。 3．将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设的 ，在模型中相当于增加若干个 变量。 二、某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品。产品Ⅰ依次经 A、B 设备加工，产品Ⅱ经 A、C 设备加工，产品Ⅲ经 C、B 设备加工。已知有关数据如下表所示，请为该厂制定一个最优的生产计划。 产品 机器生产率（件/小时） 原料成本 产品价格 A B C Ⅰ Ⅱ Ⅲ 10 20 20 5 10 20 15 25 10 50 100 45 机器成本（元/小时） 200 100 200 每周可用小时数 50 45 60 三、某厂准备生产A、B、C 三种产品，它们都消耗劳动力和材料，有关数据见下表所示： A B C 拥有量（单 位 ） 劳动力 材料 6 3 3 4 5 5 45 30 单 位 产品利 润（元） 3 1 4 产 品 消 耗 定 额 资 源 2 （1）确定获利最大的产品生产计划； （2）产品A 的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变； （3）如设计一种新产品D，单件劳动力消耗为8 单位，材料消耗为2 单位，每件可获利3 元，问该种产品是否值得生产？ （4）如劳动力数量不变，材料不足时可从市场购买，每单位0.4 元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，购多少为宜？ 四、某彩色电视机组装工厂，生产A、B、C 三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6 小时，8 小时和 10 小时。生产线每月正常工作时间为200 小时；三种规格电视机销售后，每台可获利分别为500 元，650 元和 800 元。每月销量预计为12 台、10 台、6 台。该厂经营目标如下： 1p ：利润指标定为每月41 06.1元； 2p ：充分利用生产能力； 3p ：加班时间不超过 24 小时； 4p ：产量以预计销量为标准； 为确定生产计划，试建立该问题的目标规划...
