通信原理教程+樊昌信+习题答案第三章VIP免费

《通信原理》习题第三章 8 第三章习题 习题3 .1 设一个载波的表达式为( )5cos1000c tt，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos200 t 。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。 解：      tttctmts1000cos5200cos1 tttttt8 0 0c o s1 2 0 0c o s251 0 0 0c o s51 0 0 0c o s2 0 0c o s51 0 0 0c o s5 由傅里叶变换得  400400456006004550050025fffffffS 已调信号的频谱如图3-1 所示。 图3-1 习题3.1 图 习题3 .2 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？ 解：由上题知，已调信号的载波分量的振幅为5/2，上、下边带的振幅均为5/4。 习题3 .3 设一个频率调制信号的载频等于10kHZ，基带调制信号是频率为2 kHZ的单一正弦波，调制频移等于5kHZ。试求其调制指数和已调信号带宽。 解：由题意，已知mf =2kHZ，f =5kHZ，则调制指数为 52.52fmfmf 已调信号带宽为 2 ()2 ( 52 )1 4 kmBff 习题3 .4 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。 证明：设基带调制信号为'( )m t ，载波为c(t)=A0cost ，则经调幅后，有 '0( )1( )cosAMstm tAt 已调信号的频率 22'220( )1( )cosAMAMPstm tAt S(f) 25 45 －600－500－400 0 400500600 《通信原理》习题第三章 9 22'222'22000cos( )cos2( )cosAtmt Atm t At 因为调制信号为余弦波，设2(1)1000 kHZ100fmBmff ，故 2''21( )0, ( )22mm tmt 则：载波频率为 2220cos2cAPAt 边带频率为 ' 222' 2220( )( )cos24smt AAPmt At 因此12scPP 。即调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。 习题3 .5 试证明；若两个时间函数为相乘关系，即 z(t)=x(t)y(t)，其傅立叶变换为卷积关系：Z( )=X( )*Y( )。 证明：根据傅立叶变换关系，有      ded2121tj1uuYuXYXF 变换积分顺序:   uuYuXYX-tj1ed2121...