实用文档专业设计提高办公、学习效率1 有理数的意义责编：杜少波【学习目标】1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；2．理解正数、负数、有理数的概念；3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．【要点梳理】要点一、正数与负数像+3、+1.5 、、+584 等大于 0 的数，叫做正数；像－ 3、－ 1.5 、、－ 584 等在正数前面加“－”号的数，叫做负数．要点诠释：（1）一个数前面的“+”“ - ”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“ -”不能省略 . （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负．（3）0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线．要点二、有理数的分类（1）按整数、分数的关系分类：（ 2）按正数、负数与0 的关系分类：要点诠释：（1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1 的数 . （2）分数与有限小数、 无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如．（3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数．【典型例题】类型一、正数与负数1．（2016?广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100 元记作 +100 元．那么﹣ 80 元表示（）A．支出 20 元 B ．收入 20 元C．支出 80 元 D ．收入 80 元【思路点拨】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【答案】 C 【解析】 解：根据题意，收入100 元记作 +100 元，则﹣ 80 表示支出 80 元．1212实用文档专业设计提高办公、学习效率2 故选： C．【总结升华】 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．举一反三：【高清课堂：有理数的意义 356786概念的应用例3（1）】【变式 1】（2015?太仓市模拟）一种大米的质量标识为“（50±0.5 ） 千克”， 则下列各袋大米中质量不合格的是（）A．50.0 千克 B．50.3 千克 C．49.7 千克 D．49.1 千克【答案】 D．解：“ 50±0.5千克”表示最多为50.5 千克，最少为49.5 千克．【变式 2】（1）如果收入300 元记作 +300 元，那么支出500 元用 ___________ 表示， 0 元表示__________ . (2)若购进 ...
