有理数运算考试宝典海淀区育英中学张洁海淀区立新学校陈赫秘籍一 :有理数的运算窍门是先定符号再定绝对值。1、有理数加法：同号两数，结果取原来符号，并把绝对值相加（1）两数相加异号两数，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减（2 ）互为相反数的两个数相加得0 （3 ）任何数与 0 相加仍得这个数（4 ）三个数相加， 先把前两个数相加， 再与第三个数相加或先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变（5）两个有理数相加，和不一定大于每一个加数，用分类思想进行讨论，得出大于、小于和等于三种形式。例 1.计算 : (1) (-0.6)+(-0.7) (2) (+4)+(-3) (3) (-4.75)+4.75 (4) (-5)+0 揭示思路 : (1) (-0.6) + (-0.7) =-(0.6+0.7) =-1.3 (2) (+4) + (-3) = + (4-3) = + 1=1 (3) (-4.75) + 4.75=0 (4) (-5) + 0 =-5 在有理数加法运算时,应注意包括符号和绝对值两部分.绝对值计算是小学数学中的计算 ,而符号又分为同号两数与异号两数两种情况,因此计算时应先确定符号 ,再计算它们的绝对值 ,同时要注意特殊情况 :一个数与零相加仍得这个数 ;互为相反数相加得零 ;计算结果要注意约分,并要注意解题格式书写规范 . 2、有理数减法：减去一个数 , 等于加上这个数的相反数 , 有理数减法法则也可以表示a-b=a+(-b) 例 2.计算(1) -5-6 (2) 0-(-3.5) (3) -(-4.3)-5.6 (4) |-1|-|-1| 揭示思路 : (1) -5-6 = (-5) + (-6) =-11 (2) 0-(-3.5) = 0 + 3.5=3.5 (3) -(-4.3)-5.6 = 4.3 + (-5.6) =-1.3 (4) |-1|-|-1|=1-1=1+ (-1)=-0 在有理数中 ,"-" 号常见有两种意义 :减号 ,负号 .第(1)题中的 -5-6,第一个 "-" 号应理解为负号 ;第二个 "-" 号即可理解为减号 ,也可理解为负号 .当把它理解为减号时 ,算式为 :-5-6=-5+(-6)=-11;当把它理解为负号时 ,算式为 :-5-6=-11. 零减去任何一个有理数 ,得这个数的相反数 . 将减法转化为加法时 ,必须把减号改成加号 ,减数改为它的相反数 . 3、有理数乘法：同号两数，结果取正，并把绝对值相乘（1）两数相乘异号两数，结果取负，并把绝对值相乘（2）任何数同 0 相乘都得 0. （3）几个不等于 0 的数相乘 ,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时为负,当负因数有偶数个时为正，几个数相乘,当有 0 因数时 ,积就为 0 4、有理数的除法：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数,有理数除法的法...
