计算及问答题1．某换热器温度控制系统（设定值为100℃），在阶跃扰动作用下的过渡过程曲线如图所示。分别求出衰减比、最大偏差、余差、过渡时间和振荡周期（按±3％稳态值来确定过渡时间）。O温度℃t (min)130110105100820解：衰减比ψ=8.011)105110()105130(12BB最大偏差 A，即超调量σ=%8.23%100%100105105130)()()(yytyp余差 C=│y﹙∞﹚－ y﹙0﹚│ =105－100=5过渡时间 ts=27min ，（计算稳态值的±3％，即 102 或 108，用尺子量后估算出时间）振荡周期，时间作衰减振荡，所以振荡周期T=20－8=12min，（两个波峰的时间差）2．已知某被控过程的数学模型为1)()(TsKsEsU应用前向差分法，求关于u(k)和 e(k)的差分方程。参考计算控制课本p129解：)()1()(sEKTssU??)()()(sEKsUsUTs??)()()(tKetuTdttdu设采样周期为TS ，代入STkukudttdu)()1()()()())()1((kKekukukuSTT)()1()(kKekukuTTTTTTSSS3．一台仪表的测温范围为100～550℃，绝对误差的最大值为2℃，求这台仪表的相对误差。解：δ=%44.0%1001005502第页4．某一标尺为0～500℃的温度计出厂前经校验，其刻度标尺各点测量结果值分别为：被校表读数0100200300400500标准表读数0103198303406495（1）求出仪表最大绝对误差值；（2）确定仪表的允许误差及精确度等级；（3）仪表经过一段时间使用后，重新校验时，仪表最大绝对误差为±8℃，问该仪表是否还符合出厂时的精确度等级。解： (1)最大绝对误差值为6 。(2)仪表精度δ=%5.1%2.1%10005006所以允许误差为±%，仪表精度等级为级。(3)使用一段时间后的精度为δ=%5.1%6.1%10005008所以不符合出厂时的精确度等级。5．如下图所示液位控制系统中，被控过程物料的输入量和输出量是什么控制系统的（1）被控变量、（2）操纵变量、（3）主要扰动、 （4）输入信号、（5）输出信号各是什么LTLCQ1Q26．图所示液位过程的输入量为q1，流出量为q 2、q3，液位 h 为被控参数， C 为容量系数，设 R1、R2、R3 为线性液阻，求：（1）列出液位过程的微分方程组；（2）画出液位过程的框图；（3）求液位过程的传递函数W0(s)=H(s)/Q1(s)R1q1h1CR2q2R3q3(2)(1) 22Rhq33RhqdtdhCqqq321(3) W0(s)=323232RRsRCRRR此题需特别注意！ ！解：被控过程物料的输入量时水的流量 Q1，输出量是水的流量Q2；(1)被控变量是液位H；(2)操纵变量是流量Q2；（开关在这里，控制排水量，而不是入水量）(3)主要扰动是流量Q1；Cs121R31RQ1(s)Q3(s)Q2(s)H(s)__+(3)做拉氏变...
