机械控制工程基础课后答案( 廉自生 )( 同名 43) LT图)(b 有:idtCVidtCRLViii110∴LCsLRsLCsG11)(2LCn1LCR22-4 求图(题2-4)所示机械系统的传递函数
图中 M 为输入转矩,mC 为圆周阻尼, J 为转动惯量
(应注意消去,及)xmkRcMm, CJ题 2-4 解:由已知可知输入量M 与输出量之间的关系为:MkCJm经拉氏变换后为:)()()(2sMkssCsJsm∴222222/11)()()(nnnmmsJksJCsJksCJssMssG其中,JknJkCm22-5 已 知 滑 阀 节 流 口 流 量 方 程 式 为)/2(vpxcQ,式中, Q为通过节流阀流口的流量;p为节流阀流口的前后油压差;vx 为节流阀的位移量; c为流量系数;为节流口面积梯度;为油密度
试以 Q与 p为变量(即将Q 作为 p的函数)将节流阀量方程线性化
解:如果系统的平衡工作状态相应于Qp, ,那么方程)/2(vpxcQ可以在 (Qp, ) 点附近展开成Taylor 级数:222)(
21)()()(pppfpppfpfpfQ式中,,22dpfddpdf均在pp点进行计算
因为假定pp很小,我们可以忽略pp的高阶项
因此,方程可以写成)(PPkQQ或)(ppkQQ式中)( pfQppdpdfk因此,方程)](2/)/2(2[)/2(vppppxcpxcQv就是由方程)/2(vpxcQ定义的非线性系统的线性化数学模型
2-6 试分析当反馈环节1)(sH,前向通道传递函数)(sG分别为惯性环节,微分环节,积分环节时,输入,输出的闭环传递函数
解: )()()()(sGsHsGsGB惯性环节:1)(1TsksG∴kTskTskTsksGB1)1/(1)1/()(微分环节:TssG)(2∴TsTssGB1)(积分环节:TssG1)(3∴TssGB