直方图一、直方图的定义：直方图又称质量分布图，它是表示资料变化情况的一种主要工具。用直方图可以解析出资料的规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态。它是根据从生产过程中收集来的质量数据，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图，如图所示。二、直方图的用途：(1)较直观地传递有关过程质量状况的信息。(2)通过研究质量波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。(3)通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量问题。三、直方图的种类1：正常型直方图正常型是指过程处于稳定的图型，它的形状是中间高、两边低，左右近似对称（可判断工序正常运行，处于稳定状态）近似是指直方图多少有点参差不齐，主要看整体形状，如图。2：异常型直方图异常型直方图种类则比较多，所以如果是异常型，还要进一步判断它属于哪类异常型，以便分析原因、加以处理。下面介绍几种比较常见的异常直方图2.1直方图孤岛型在直方图旁边有孤立的小岛出现，当这种情况出现时过程中有异常原因。如：原料发生变化，测量工具误差，刀具严重磨损，不熟练的新员工等都会造成孤岛型分布，应及时查明原因、采取措施2.2直方图双峰型当直方图中出现了两个峰，这是由于观测值来自两个不同的总体、两个分布的数据混合在一起造成的。如：两种有一定差别的原料所生产的产品混合在一起，或者就是两种产品混在一起，此时应当加以分层，如图2.3直方图折齿型当直方图出现凹凸不平的形状，这是由于作图时数据分组太多，测量数据不准等造成折齿型直方图的，此时应重新收集数据和整理数据。2.4直方图陡壁型当直方图像高山的陡壁向一边倾斜时，通常表现在产品质量较差时，为了符合标准的产品，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形态。2.5直方图偏态型偏态型直方图是指图的顶峰有时偏向左侧、有时偏向右侧。由于某种原因使下限受到限制时，容易发生偏左型。（如孔加工时作业员害怕产生不良品，常把孔加工偏小）由于某种原因使上限受到限制时，容易发生偏右型（如轴加工时作业员害怕产生不良品，常把轴加工偏大））2.6直方图平顶型当直方图没有突出的顶峰，呈平顶型直方图型，然而形成这种情况一般有二种原因。A、与双峰型类似，由于多个总体、多总分布混在一起。B、由于生产过程中某个缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作者的疲劳等。四：重要参数说明4.1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数.4.2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.4.3、平均数x=(x1+x2+……+xn)/n4.4、三种参数的优缺点参数优点缺点众数体现了样本数据的最大集中点无法客观反映总体特征中位数不受少数极端值的影响平均数与每一个数据有关，更能反映全体的信息.受少数极端值的影响较大，使其在估计总体时的可靠性降低.平均数向我们提供了样本数据的重要信息，但是，只有平均数还难以概况样本数据的实际状态。当样本的平均数相等或相差无几时，就要用样本数据的离散程度来估计总体的数字特征。这时，我们引进了一个概念：标准差！4.5标准差标准差是样本数据到平均数的一种平均距离.它用来描述样本数据的离散程度.在实际应用中，标准差常被理解为稳定性，标准差越小，越稳定，产品质量越好。4.5.1、计算标准差的方法a、算出样本数据的平均数b、算出每个样本数据与样本平均数的差ix-xi=1,2n，…，c、算出的和，这n个数的平均数，即为样本方差2ix-xi=1,2n，…，2s22222123nn222222i123ni=11s=x-x-x-x-n11=x-=xxxx-nxnnxxxxx……d、算出方差的算术平方根，即为样本标准差s四、直方图的制作(1)收集数据（大于50个）(2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值。(3)确定组距(h)。先确定直方图的组数（一般情况：组数=），然后用极差除以组数，可得直方图每组的宽度，即组距。(4)确定各...
