下载后可任意编辑机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图 1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|cn|–ω 和φn–ω 图，并与表 1-1 对比。 解答：在一个周期的表达式为.积分区间取（-T/2，T/2）所以复指数函数形式的傅里叶级数为，。----------------------------精品 word 文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------图 1-4 周期方波信号波形图0tx(t)……A-A下载后可任意编辑没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。解答：1-3 求指数函数的频谱。解答：----------------------------精品 word 文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|cn|φnπ/2-π/2ωωω0ω03ω05ω03ω05ω02A/π2A/3π2A/5π幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图2A/5π2A/3π2A/π-ω0-3ω0-5ω0-ω0-3ω0-5ω0下载后可任意编辑1-4 求符号函数(见图 1-25a)和单位阶跃函数(见图 1-25b)的频谱。a)符号函数的频谱t=0 处可不予定义，或规定 sgn(0)=0。该信号不满足绝对可积条件，不能直接求解，但傅里叶变换存在。可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘，这样便满足傅里叶变换的条件。先求此乘积信号 x1(t)的频谱，然后取极限得出符号函数 x(t)的频谱。----------------------------精品 word 文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------单边指数衰减信号频谱图f|X(f)|A/a0φ(f)f0π/2-π/2tsgn(t)01-1tu(t)01图 1-25 题 1-4 图a) 符 号 函数b) 阶 跃 函数下载后可任意编辑b)阶跃函数频谱在跳变点 t=0 处函数值未定义，或规定 u(0)=1/2。阶跃信号不满足绝对可积条件，但却存在傅里叶变换。由于不满足绝对可积条件，不能直接求其傅里叶变换，可采纳如下方法求解。解法 1：利用符号函数结果表明，单位阶跃信号 u(t)的频谱在 f=0 处存在一个冲激重量...
