2013年考研数学一真题及答案解析VIP免费

2013 年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 一、选择题：1 ～8 小题，每小题 4 分，共 3 2 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）已知极限0arctanlimkxxxcx，其中 ,c k 为常数，且0c ，则（ ） （A）12,2kc  （B）12,2kc （C）13,3kc  （D）13,3kc （2）曲面2cos()0xxyyzx在点(0,1, 1)处的切平面方程为（ ） （A）2xyz  （B）2xyz （C）23xyz  （D）0xyz （3）设1( )2f xx，102( )sin(1,2,...)nbf xn xdx n，令1( )sinnnS xbn x ，则9()4S （ ） （A） 34 （B） 14 （C）14 （D）34 （4）设222222221234:1,:2,:22,: 22,lxylxylxylxy为四条逆时针的平面曲线，记33()(2)(1,2,3,4)63iilyxIydxxdy i，则( )iMAX I ( ) （A）1I （B）2I （C）3I （D）3I （5）设矩阵A,B,C 均为n 阶矩阵，若 ,BABC则可逆，则 （A）矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 （B）矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 （C）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 （D）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的列向量组等价 （6）矩阵1111aabaa与2000b0000相似的充分必要条件为 （A）a0,b2 （B） 为任意常数ba,0 （C）0,2ba （D） 为任意常数ba,2 （7）设123XXX，，是随机变量，且22123~N(0,1)~N(~(5,3 )XN，X0,2），X, { 22}(1,2,3),jjPPXj 则（ ） （A）123PPP （B）213PPP （C）312PPP （D）132PPP （8）设随机变量~ ( ),~(1, ),Xt n YFn给定 (00.5),aa常数 c 满足 {}P Xca,则2{}P Yc（ ） （A） （B）1  （C）2 （D）1 2 二、填空题：9 1 4 小题，每小题 4 分，共 2 4 分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9)设函数( )f x由方程(1)xyyxe确定，则1lim ( ( ) 1)nn f n ． (10)已知321xxyex e，22xxyex e，23xyx e 是某二阶常系数非齐次线性微分方程的 3 个解，该方程的通解为 y  ． (11)设sinsincosxtyttt（t 为参数），则224td ydx ．...