2014 年普通高等学校招生统一考试上海市 数学试题（理科）及参考答案 满分150 分;考试时间120 分钟． 一、填空题（本大题共有 14 题，满分56 分） 1、函数212cos (2 )yx 的最小正周期是 ． 2、若复数12zi ， 其中i 是虚数单位, 则1zzz• ． 3、若抛物线22ypx的焦点与椭圆22195xy 的右焦点重合, 则该抛物线的准线方程为 ． 4、设2, (, ),( ), [ ,).xxaf xxxa 若(2)4f, 则a 的取值范围为 ． 5、若实数x ， y 满足1xy , 则222xy的最小值为 ． 6、若圆锥的侧面积是底面积的 3 倍, 则其母线与底面角的大小为 （结果用反三角函数值表示）． 7、已知曲线C 的极坐标方程为(3cos4sin )1 , 则C 与极轴的交点到极点的距离是 ． 8、设无穷等比数列{}na的公比为 q ，若)(431 limnnaaaa, 则 q . 9、若2132( )f xxx, 则满足( )0f x 的 x 的取值范围是 ． 10、为强化安全意识, 某商场拟在未来的连续 10 天中随机选择3 天进行紧急疏散演练, 则选择的 3 天恰好为连续 3 天的概率是 （结果用最简分数表示）． 11、已知互异的复数a ， b 满足0ab , 集合22{ , }{, }a bab, 则 ab ． 12、设常数a 使方程axxcos3sin在闭区间[0,2π] 上恰有三个解123, , xxx , 则123xxx . 13、某游戏的得分为 1, 2, 3, 4, 5, 随机变量 表示小白玩该游戏的得分．若( )4.2E , 则小白得5 分的概率至少 为 ． 14、已知曲线24:yxC, 直 线 :6l x ．若对 于 点( ,0)A m, 存 在C 上的点 P 和 l 上的Q 使得0 AQAP, 则m 的取值范围为 ． 二、选择题（本大题共有4 题，满分20 分）． 15、设, a bR, 则“4ab”是“2a 且2b ”的 (A) 充分条件 (B) 必要条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分又非必要条件 16、如图, 四个棱长为 1 的正方体排成一个正四棱柱, AB 是一条侧棱, )8,,2,1(iPi是上底面上其余的八个点, 则)8,,2,1(iAPABi的不同值的个数为 (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 17、已知111( ,)P a b 与222(,)P a b是直线1ykx （k 为常数）上两个不同的点, 则关于 x 和 y的方程组11221,1a xb ya xb y的解的情况是 (A) 无...
