2015 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一考 试 —理数统 计和概率大题 - 1 - 1.【2015·新课标 II】某公司为了解用户对其产品的满意度，从 A ， B 两地区分别随机调查了 20 个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A 地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B 地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 （Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）； （Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级： 满意度评分 低于 70 分 70 分到 89 分 不低于 90 分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 记时间 C：“A 地区用户的满意度等级高于 B 地区用户的满意度等级”．假设两地区用户的评价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求 C 的概率． 2.【2015·福建】某银行规定，一张银行卡若在一天内出现 3 次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的 6 个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1 个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续 尝试，直 至 该银行卡被锁定. (Ⅰ)求当 天小王的该银行卡被锁定的概率； (Ⅱ)设当 天小王用该银行卡尝试密码次数为 X，求 X 的分布 列 和 数学 期 望 ． 2015 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一考 试 —理数统 计和概率大题 - 2 - 3.【2015·山东】若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如 137,359,567 等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取 1 个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被 5 整除，参加者得 0 分；若能被 5 整除，但不能被 10整除，得 1 分；若能被 10 整除，得 1 分. （I）写出所有个位数字是 5 的“三位递增数” ； （II）若甲参加活动，求甲得分 X 的分布列和数学期望 EX . 4.【2015·安徽】已知 2 件次品和 3 件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件...
