1 2 0 1 5 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标1 ） 一．选择题（共1 2 小题） 1．【2015 新课标1】设复数z 满足=i，则|z|=（ ） A． 1 B． C． D． 2 考点： 复数求模． 专题： 计算题；数系的扩充和复数． 分析： 先化简复数，再求模即可． 解答： 解： 复数z 满足=i， ∴ z==i， ∴ |z|=1， 故选：A． 点评： 本题考查复数的运算，考查学生的计算能力，比较基础． 2．【2015 新课标1】sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（ ） A． B． C． D． 考点： 两角和与差的正弦函数． 专题： 三角函数的求值． 分析： 直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可． 解答： 解：sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°= ． 故选：D． 点评： 本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，基本知识的考查． 3．【2015 新课标1】设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p 为（ ） A． ∀n∈N，n2＞2n B． ∃n∈N，n2≤ 2n C． ∀n∈N，n2≤2n D． ∃n∈N，n2=2n 考点： 命题的否定． 专题： 简易逻辑． 分析： 根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论． 解答： 解：命题的否定是：∀n∈N，n2≤ 2n， 故选：C． 点评： 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础． 4．【2015 新课标1】投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） A． 0.648 B． 0.432 C． 0.36 D． 0.312 考点： n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率． 专题： 概率与统计． 分析： 判断该同学投篮投中是独立重复试验，然后求解概率即可． 2 解答： 解：由题意可知：同学3 次测试满足X∽ B（3，0.6）， 该同学通过测试的概率为=0.648． 故选：A． 点评： 本题考查独立重复试验概率的求法，基本知识的考查． 5．【2015 新课标1】已知M（x 0，y 0）是双曲线C： =1 上的一点，F1，F2 是C 的两个焦点，若＜0，则y 0 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 考点： 双曲线的简单性质． 专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 利用向量的数量积公式，结合双曲线方程，即可确定y 0 的取值范围． 解答： 解：由题意，=（﹣x 0，﹣y 0）•（﹣﹣x 0，﹣y 0）=x 02﹣3+y 02=...
