4-2-4DDDDD 叮 page1of9【4-2-4.DDDDD几何面积问题除了利用常规的五大模型、各种公式求得之外，还可以用图形分割的思想来做。我们发现，在迎春杯几何问题中，这类题目很多。掌握好这种思想方法，可以帮助我们解决很多几何难题。解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）正方形、等边图形的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。解题思想：这其实就是一种化整为零的思想，各位同学不仅要学会几何题中的这种方法，更要细细体味这种思想在解决各种问题中的妙用。例题精讲模块一、简单分割【例】3 个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起（如图），顶点 A 和 B 分别与正方形中心点重合，如果所构成图形的周长是 48 厘米，那么这个图形覆盖的面积是平方厘米.【关键词】迎春杯，中年级组，复试，题【解析】将这 3 个正方形分割可知这个图形的周长即为两个正方形纸片的周长之和故正方形边长为 48-8=6（厘米），则图中每个分割得到的小正方形边长为 6-2=3（厘米），所以这个图形覆盖的面积为6x6x2+3x3x2=90（平方厘米）。【答案】90 平方厘米正方形 ABCD 的面积是 1 平方米，将四条边分别向两端各延长一倍，连结八个端点得到一个正方形如图，求大正方形的面积.A□ □□ □ □D□ □【考点】图形的分割【难度】2 星【题型】解答【解析】四条边分别向两端各延长一倍，很容易可以观察出，大正方形有 9 个小正方形组成，所以，大正方形的面积是：1x9=9 平方米•【答案】9 平方米【考点】图形的分4—2—4DDDDDpage2of9【考点】图形的分割【难度】星【关键词】希望杯，四年级，复赛，第题，分【解析】阴影部分是大正方形的 XXX【答案】16 倍1丄，所以正方形是阴影的16【例】正三角形 ABC 的面积是 1 平方米,形如右图，求六边形的面积.将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个端点得到一个六【考点】图形的分割【解析】采用分割法，过 A、B、C 分别作平行线，得到右上图，其中所有小三角形的面积都相同，所以六边形面积等于 13 平方米.【答案】13 平方米【例】正六边形 ABCDEF 的面积是 1 平方米，将六条边分别向两端各延长一倍，交于六个点，组成如下图的图形，求这个图形的面积.【例】将边长为 a 的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到下图那么，边长为 a 的正方形面积...
