极坐标与参数方程专题复习学校 :___________姓名： ___________班级： ___________考号： ___________一、知识点总结1. 直线的参数方程(1) 标准式过点000P,xy，倾斜角为的直线 l ( 如图 ) 的参数方程是atyyatxxsincos00 (t为参数 ) 定点000P,xy加 t 个单位向量就是动点于是， t 的绝对值就是定点和动点间的距离，(2) 一般式btyyatxx00(t为参数 ) 转化为标准式tbabyytbaaxx2202202. 圆锥曲线的参数方程。“ 1”的代换(1) 圆222xaybrcossinxarybr(是参数 )是动半径所在的直线与x 轴正向的夹角，∈ 0,2(2) 椭圆12222byaxcossinxayb (为参数 ) 椭圆12222byaycossinxbya(为参数 ) 3. 极坐标(1)极坐标与直角坐标互换。222cossinxyxy(2)过原点倾斜角为的直线的极坐标方程：(3)圆心在原点，半径为r 的圆极坐标方程：r二、例题示范题型一、坐标的互化。 （略）题型二、参数方程的本质（表示点）。1、点到点、点到直线距离的最值。参数方程看做点带入距离公式。2、点的轨迹方程。参数方程看做点，同时使用跟踪点发。例 1．在直角坐标系xOy 中，直线 l 的参数方程为33xtyt（ t 为参数），以原 点 为极 点 ， x 轴 正半 轴为 极 轴建 立 极坐 标系 ，圆 C 的 极坐 标 方程 为2 3sin.（1）写出直线 l 的普通方程及圆C 的直角坐标方程；（2）点 P 是直线 l 上的点，求点P 的坐标，使 P 到圆心 C 的距离最小 .例 2．在直角坐标系xOy 中，直线 l 的方程为40xy，曲线 C 的参数方程为3cos2 sinxy（为参数）．（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，点P 的极坐标为 (2,)4，判断点 P 与曲线C 的位置关系；（2）设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值．例 3．已知动点 P ，Q都在曲线 C：2cos2sinxtyt（β 为参数）上，对应参数分别为 t与2t（0＜＜ 2π ），M为 PQ的中点。（Ⅰ）求 M的轨迹的参数方程（Ⅱ）将 M到坐标原点的距离d 表示为的函数， 并判断 M的轨迹是否过坐标原点。例 4．以坐标原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为10cossin2，将曲线1C ：sincosyx（为参数），经过伸缩变换yyxx2'3'后得到曲线2C .（1）求曲线2C 的参数方程；（2）若点 M 的曲线2C 上运动，试求出M 到直线 C 的距离的最小值.题...
