2025年因子分析法FactorAnalysisVIP免费

1、因子分析法(Factor Analysis)一、办法介绍根本思路：因子分析法是一种多元统计办法，它从研究有关矩阵部的依赖关系出发，根据有关性大小把变量分组〔使得同组的变量之间有关性不高，而不同组的变量之间有关性较低〕，这样，在尽量减少信息丧失的前提下，从众多指标中提取出少量的不有关指标，然后再根据方差奉献率拟定权重，进而计算出综合得分的一种办法。理论模型：设 m 个可能存在有关关系的测试变量 z1,z2,……,zm 含有 P 个独立的公共因子 F1,F2,……,Fp(m≥p),测试变量 zi 含有独特因子 Ui(i=1…m)，诸 Ui 间互不有关，且与 Fj(j=1…p)也互不有关，每个 zi 可由 P 个公共因子和本身对应的独特因子 Ui线性表出： 〔1〕用矩阵表达：简记为 〔2〕且满足：(I) P≤m； (II) COV(F.U)=0 〔即 F 与 U 是不有关的〕； (III) E(F)=0 COV(F)=。即 F1,……FP 不有关，且方差皆为 1，均值皆为 0(IV) E(U)=0 COV(U)=Im 即 U1,……,Um 不有关，且都是原则化的变量，假定 z1,……,zm 也是原则化的，但并不互相独立。式中 A 称为因子负荷矩阵，其元素(即(7.2-1)中各方程的系数)aij 表达第 i 个变量(zi)在第 j 个公共因子 Fj 上的负荷，简称因子负荷，如果把 zi 当作 P 维因子空间的一种向量，那么 aij 表达 zi 在坐标轴 Fj 上的投影。因子分析的目的就是通过模型〔1〕或〔2〕，以 F 代 Z，由于普通有 P＜m，从而达成简化变量维数的愿望。二、使用软件和软件实现过程采用 Eviews5.1、SPSS12.0、Stata5.1、SAS Release8.02 等计量软件均可完毕上述因子分子模型，建议采用 SPSS12.0 操作。因子分析的根本环节以下〔事物可观察原始变量为 x1,x2，……，xp〕： (1)对原始变量原则化。在因子分析求解时假设采用主成分法，由于主成分分析在通过总体协方阵求主成分时，往往优先顾及方差较大的变量，受变量的计量单位影响较大，有时会造成不合理的成果，所觉得了消除这种影响，需在分析之前，对原始变量原则化。原则化最常规的办法是将原变量数列化为均值为 0、方差为 1 的数列，即令； (2)求出标淮化数据 zx1, zx2，……，zxp的协方差矩阵，或有关系数矩阵 R(两者等价)； (3)求 R 的特性值及对应的一组正交单位特性向量； (4)计算累计奉献率，拟定公共因子个数及因子载荷矩阵 A； (5)对 A 作因子旋转(常为方差最大正交旋转)，使得能对公共因子给出合理的解释； (6)计算...