_________________ 个性化辅导讲义年 级：时 间 年 月 日课 题蝴蝶模型教学目的1
熟记蝴蝶模型，2
学会使用蝴蝶模型解决问题
学着对平面图形进行对比，培养发现特性的能力
教 学 内 容【温故知新】默写公式：【知识梳理】模型三 蝴蝶模型任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：S 4S 3S 2S 1ODCBA ①或者② 蝴蝶定理为我们提供理解决不规则四边形的面积问题的一种途径
通过构造模型，首先能够使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另首先，也能够得到与面积对应的对角线的比例关系
板块一 任意四边形模型【例题精讲】例 1 如图，某公园的外轮廓是四边形 ABCD，被对角线 AC、BD 分成四个部分，△AOB 面积为 1平方千米，△BOC 面积为 2 平方千米，△COD 的面积为 3 平方千米，公园由陆地面积是 6．92 平方千米和人工湖构成，求人工湖的面积是多少平方千米
【举一反三】1、如图，四边形被两条对角线分成 4 个三角形，其中三个三角形的面积已知
求：⑴三角形 BGC 的面积；⑵ AG:GC=
例 2 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O(如图所示)
如果三角形 ABD 的面积等于三角形 BCD 的面积的 ，且 AO=2，DO=3，那么 CO 的长度是 DO 的长度的_________倍
【举一反三】1、如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于 O 点，、、、的面积依次是 2、4、4 和 6
求：⑴求的面积；⑵求的面积
2、图中的四边形土地的总面积是 52 公顷，两条对角线把它分成了 4 个小三角形，其中 2 个小三角形的面积分别是 6 公顷和 7 公顷
那么最大的一种三角形的面积是多少公顷
板块二 梯形模型的应用【知识梳理】梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：ABCDObaS 3S 2S 1S 4①②；③
