2025年切线的判定与性质练习题VIP免费

直线和圆的位置关系(一)1．圆的切线的性质定理是__________________________________________．2．圆的切线的鉴定定理是__________________________________________．拓展：3．已知：如图，P 是∠AOB 的角平分线 OC 上一点．PE⊥OA 于 E．以 P 点为圆心，PE 长为半径作⊙P．求证：⊙P 与 OB 相切．6．已知：如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，以 AC 为直径的半圆 O 交 AB 于 F，E 是 BC的中点．求证：直线 EF 是半圆 O 的切线．7．已知：如图，△ABC 中，AC=BC，以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于 E 点，直线 EF⊥AC 于F．求证：EF 与⊙O 相切．8．已知：如图，PA 切⊙O 于 A 点，PO∥AC，BC 是⊙O 的直径．请问：直线 PB 与否与⊙O 相切?阐明你的理由．16．已知：如图，PA 切⊙O 于 A 点，PO 交⊙O 于 B 点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O 的半径长． 直线和圆的位置关系(二)【基础知识填空】 1．通过圆外一点能够做圆的______条切线，______________________________叫做这点到圆的切线长． 例 1．如图，已知 PA、PB 是⊙O 的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．2. 从圆外一点能够引圆的______条切线，它们的____________相等．这一点和____________ 平分____________ ．3．已知：如图，PA，PB 分别与⊙O 相切于 A，B 两点．求证：OP 垂直平分线段 AB．4．如图 2，PA、PB 分别切圆 O 于 A、B，并与圆 O 的切线，分别相交于 C、D，已知PA=7cm，则△PCD 的周长等于_________．6 ． 已 知 ： 如 图 ，△ABC．求 作 ： △ ABC 的 内 切 圆⊙O．7．三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到__________________相等．8．__________________ 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是____________ ， 叫做三角形的____________．练习：1．设 O 为△ABC 的内心，若∠A=52°，则∠BOC=____________．2．设等边三角形的内切圆半径为 r，外接圆半径为 R，边长为 a，则 r∶R∶a=______．3．已知：如图，从两个同心圆 O 的大圆上一点 A，作大圆的弦 AB 切小圆于 C 点，大圆的弦 AD 切小圆于 E 点．求证：(1)AB=AD； (2)DE=BC．10．已知：如图，PA，PB，DC 分别切⊙O 于 A，B，E 点．(1)若∠P=40°，求∠COD； (2)若 PA=10cm，求△PCD 的周长． 12．已知：如图，△ABC 三边 BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆 O 的半径长为 r．求△ABC 的面积 S．11．已知：如图，⊙O 是 Rt△ABC 的内切圆，∠C=90°．(1)若 AC=12cm，BC=9cm，求⊙O 的半径 r； (2)若 AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O 的半径 r．