直线和圆的位置关系(一)1.圆的切线的性质定理是__________________________________________.2.圆的切线的鉴定定理是__________________________________________.拓展:3.已知:如图,P 是∠AOB 的角平分线 OC 上一点.PE⊥OA 于 E.以 P 点为圆心,PE 长为半径作⊙P.求证:⊙P 与 OB 相切.6.已知:如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,以 AC 为直径的半圆 O 交 AB 于 F,E 是 BC的中点.求证:直线 EF 是半圆 O 的切线.7.已知:如图,△ABC 中,AC=BC,以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于 E 点,直线 EF⊥AC 于F.求证:EF 与⊙O 相切.8.已知:如图,PA 切⊙O 于 A 点,PO∥AC,BC 是⊙O 的直径.请问:直线 PB 与否与⊙O 相切?阐明你的理由.16.已知:如图,PA 切⊙O 于 A 点,PO 交⊙O 于 B 点.PA=15cm,PB=9cm.求⊙O 的半径长. 直线和圆的位置关系(二)【基础知识填空】 1.通过圆外一点能够做圆的______条切线,______________________________叫做这点到圆的切线长. 例 1.如图,已知 PA、PB 是⊙O 的两条切线.求证:PA=PB,∠OPA=∠OPB.2. 从圆外一点能够引圆的______条切线,它们的____________相等.这一点和____________ 平分____________ .3.已知:如图,PA,PB 分别与⊙O 相切于 A,B 两点.求证:OP 垂直平分线段 AB.4.如图 2,PA、PB 分别切圆 O 于 A、B,并与圆 O 的切线,分别相交于 C、D,已知PA=7cm,则△PCD 的周长等于_________.6 . 已 知 : 如 图 ,△ABC.求 作 : △ ABC 的 内 切 圆⊙O.7.三角形的三个内角的平分线交于一点,这个点到__________________相等.8.__________________ 的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是____________ , 叫做三角形的____________.练习:1.设 O 为△ABC 的内心,若∠A=52°,则∠BOC=____________.2.设等边三角形的内切圆半径为 r,外接圆半径为 R,边长为 a,则 r∶R∶a=______.3.已知:如图,从两个同心圆 O 的大圆上一点 A,作大圆的弦 AB 切小圆于 C 点,大圆的弦 AD 切小圆于 E 点.求证:(1)AB=AD; (2)DE=BC.10.已知:如图,PA,PB,DC 分别切⊙O 于 A,B,E 点.(1)若∠P=40°,求∠COD; (2)若 PA=10cm,求△PCD 的周长. 12.已知:如图,△ABC 三边 BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆 O 的半径长为 r.求△ABC 的面积 S.11.已知:如图,⊙O 是 Rt△ABC 的内切圆,∠C=90°.(1)若 AC=12cm,BC=9cm,求⊙O 的半径 r; (2)若 AC=b,BC=a,AB=c,求⊙O 的半径 r.