. . 2016 年江苏数学高考试卷 一、填空题（共14 小题.每小题5 分.满分70 分） 1．（5 分）已知集合A={﹣1.2.3.6}.B={x|﹣2＜x＜3}.则A∩B=______． 2．（5 分）复数z=（1+2i）（3﹣i）.其中i 为虚数单位.则z 的实部是______． 3．（5 分）在平面直角坐标系xOy 中.双曲线﹣=1 的焦距是______． 4．（5 分）已知一组数据4.7.4.8.5.1.5.4.5.5.则该组数据的方差是______． 5．（5 分）函数y=的定义域是______． 6．（5 分）如图是一个算法的流程图.则输出的a 的值是______． 7．（5 分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1.2.3.4.5.6 个点的正方体玩具）先后抛掷2 次.则出现向上的点数之和小于10 的概率是______． 8．（5 分）已知{an}是等差数列.Sn是其前n 项和.若a1+a22=﹣3.S5=10.则a9的值是______． 9．（5 分）定义在区间[0.3π]上的函数y=sin2x 的图象与y=cosx 的图象的交点个数是______． 10．（5 分）如图.在平面直角坐标系xOy 中.F 是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点.直线y=与椭圆交于B.C 两点.且∠BFC=90°.则该椭圆的离心率是______． . . 11．（5 分）设f（x）是定义在R 上且周期为2 的函数.在区间[﹣1.1）上.f（x）=.其中a∈R.若 f（﹣）=f（）.则 f（5a）的值是______． 12．（5 分）已知实数x.y 满足.则 x2+y2的取值范围是______． 13．（5 分）如图.在△ABC 中.D 是BC 的中点.E.F 是AD 上的两个三等分点.•=4.•=﹣1.则•的值是______． 14．（5 分）在锐角三角形 ABC 中.若 sinA=2sinBsinC.则 tanAtanBtanC 的最小值是______． 二、解答题（共 6 小题.满分90 分） 15．（14 分）在△ABC 中.AC=6.cosB=.C=． （1）求 AB 的长； （2）求 cos（A﹣）的值． 16．（14 分）如图.在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1中.D.E 分别为AB.BC 的中点.点 F 在侧棱 B1B 上.且B1D⊥A1F.A1C1⊥A1B1．求证： （1）直线 DE∥平面 A1C1F； （2）平面 B1DE⊥平面 A1C1F． 17．（14 分）现需要设计一个仓库.它由上下两部分组成.上部的形状是正四棱锥 P﹣A1B1C1D1.下部的形状是正四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1（如图所示）.并要求正四棱柱的高 O1O 是正四棱锥的高 PO1的4 倍． （1）若 AB=6m.PO1=2m.则仓库的容积是多少？ （2）若正四棱锥的侧棱长为6m.则当 PO1为多少时.仓库的容积最大？ . . 18．（ 16 分 ） 如 图 .在 平 面 直 角 坐 标 ...
