1 2017 年上半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题（高级中学） 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每题5 分，共 40 分） 1.若lim ( )0xaf xk，则下列表述正确的是（ ） A.(0, )rk ，0，(,)xaa ，且 xa ，有 ( )f xr B. (0, )rk ，(,)xaa ，且 xa ，有 ( )f xr C. (0, )rk ，0，(,)xaa ，有 ( )f xr D. (0, )rk ，(,)xaa ，有 ( )f xr 2.下列矩阵所对应的线性变换为 yx 的对称变换的是（ ） A.1101 B.1110 C. 1111 D. 011 0 3.母线平行于 x 轴且通过曲线 2222222160xyzxyz的柱面方程是（ ） A.椭圆柱面 223216xz B.椭圆柱面 22216xy C.双曲柱面22316yz D. 双曲柱面22216yz 4.若( )f x 是连续函数，则下列表述不正确的是（ ） A. ( )f x 存在唯一的原函数( )xaf t dt B. ( )f x 有无穷多个原函数 C. ( )f x 的原函数可以表示为( )+xaf t dtr（r 为任意数） D. ( )xaf t dt 是( )f x 的一个原函数 5.设 A 和 B 为任意两个事件，且 AB, ( )0P B ,则下列选项中正确的是（ ） A. ( )( | )P BP A B B. ( )( | )P AP A B C. ( )( | )P BP A B D. ( )( | )P AP A B 2 6.设102030201A ，下列向量中为矩阵A 的特征向量的是（ ） A.(1,2,0)T B. (2,0,1) T C. ( 101)T ，， D. (0,0,1) T 7.与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（I-VI 卷）的我国数学家是（ ） A.徐光启 B.刘徽 C.祖冲之 D.杨辉 8.有一个角是直角的平行四边形是矩形，这个定义方式属于（ ） A.公理定义 B.属加种差定义 C.递归定义 D.外延定义 二、简答题（本大题共5 小题，每小题 7 分，共35 分） 9.已知椭圆面方程2222+36xyz。 (1)求椭圆面上点(1,1,1)M处的切平面方程； (2)当 k 为何值时，所求切平面与平面540x kyz相互垂直。 10.已知向量组1=(2,1, 2)-，2=(1,1,0)，3=( ,2,2)t线性相关。 （1）求t的值；（4 分） （2）求向量组123{,,} 的一个极大线性无关组。（3 分） 3 11.有甲、...
