2019年上海复旦大学自主招生数学试题Word版VIP免费

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- 1 - 2019 年复旦大学自主招生考试数学试题 1．若x>y>1，0 B．< C． > D．< 2．设a>0，a1，函数f（x）=11xx在（1，+ ）上单调递减，则f（x）_________． A．在（− ，−1）上单调递减，在（−1，1）上单调递增 B．在（− ，−1）上单调递增，在（−1，1）上单调递减 C．在（− ，−1）上单调递增，在（−1，1）上单调递增 D．在（− ，−1）上单调递减，在（−1，1）上单调递减 3．若要求关于x 的函数lg的定义域是（），则a，b 的取值范围是________． A． B．a<0 C．−4a<0 D．a=b=0 4．设是有理数集，集合X={X|X=2+，a，b}，在下列集合中（1）{2x|x};（2）{x/};（3）{1/x| x } ;（4）{x2|x }中和X 相同的集合有________个． A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1个 5．设x，y，z>0满足xyz+y+z=12，则++的最大值是________． A．3 B．4 C．5 D．6 6．定义全集X 的子集A的特征函数为fA（X）= 1 ,,0 ,,XxAxA，这里，X A表示在A 在X 中的补集，那么，对A，B，下列命题中不准确的是_________。 A．A B．（x）=1−， C．（x）=， D．（x）=+， - 2 - 7．如果一个函数 f（x）在其定义区间对任意 x，y 都满足( )( )22xyf xf yf ，则称这个函数是下凹函数，下列函数（1）f（x）=2x （2）f（x）=x3 （3）f（x）=（x>0）（4）f（x）=,0 ,2 ,0 ,x xx x 中是下凹函数的有_______． A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4） 8．若实数 x 满足对任意正数 a>0，均有 x2<1+a，则 x 的取值范围是________． A．（−1，1） B．[−1，1] C．（−） D．不能确定 9．设函数 y=21 0x的图像是曲线 C，曲线 C1和 C2关于直线 x=1 对称，曲线 C2和 C1关于直线 y=x 对称，则 C2是下列哪个函数的图像？ A．y=1−2lg x B．y=2−2lg x C．y=2lg x+1 D．y=2lg x+2 10．下列曲线中哪一条拿住两端后不打结？________． A． B． C． D． 11．用同样大小的一种正多边形平铺整个平面（没有重叠），有几种正多边形可以铺满整个平面而不留缝隙？______． A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种 12．一个菱形边长与其内切圆的直径之比为 k:1（k>1），则这个菱形的一个小于 2的内角等于__________． A．arctan（21kk ） B．arctan21...

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