2020 年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学(一)本试卷分第 Ⅰ卷(选择题)和第 Ⅱ 卷(非选择题)两部分.满分150 分.考试时间150 分钟.题号一二三总分得分第 Ⅰ卷(选择题,共40 分)得分评卷人一、选择题(1~10 小题,每小题4 分,共40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.∫3x5dx=( )A.- 35x4 +CB.35x4 +CC.- 34x4 +CD.34x4 +C2 .设函数f(x)=2lnx,则f″(x)( )A.- 1x2B.1x2C.- 2x2D.2x23.∫2-2(1+x)dx=( )A.4B.0C.2D.-44 .设函数f(x)=3+x5,则f'(x)=( )A.5x4B.15x4C.1+x4D.x45.设函数z=x3 +xy2 +3,则∂z∂y =( )A.2yB.2xyC.3x2 +y2D.3x2 +2xyCHENGRENGAOKAOXILIE212全国各类成人高考应试专用教材·高等数学(一)6.设函数y=x+2sinx,则dy=( )A.(1 +cosx)dxB.(1 +2cosx)dxC.(1 -cosx)dxD.(1 -2cosx)dx7.设函数z=x2 -4y2,则dz=( )A.xdx-4ydyB.xdx-ydyC.2xdx-4ydyD.2xdx-8ydy8.方程x2 +y2 -z2 =0 表示的二次曲面是( )A.圆锥面B.球面C.旋转抛物面D.柱面9.limx→1x2 +x+1x2 -x+2=( )A.2B.1C.32D.1210 .微分方程y'+y=0 的通解为y=( )A.CxexB.Cxe-xC.CexD.Ce-x第 Ⅱ卷(非选择题,共110 分)得分评卷人二、填空题(11 ~20 小题,每小题4分,共40 分) 11 .∫1-∞exdx=.12.设函数y=e2x,则dy=.13.limx→0sinx2x2=.14.∫(3x+2sinx)dx=.15.曲线y=arctan(3x+1 )在点 0 ,π4 处切线的斜率为.16.若函数f(x)x2 -2,x ≤0 ,a+sinx, x >0 在x=0 处连续,则a=.17.过点(-1 ,2,3)且与直线x-12=y+23=z-24垂直的平面方程为.18.函数f(x)=x3 -6x 的单调递减区间为.19.区域 D ={(x,y)|1 ≤x ≤2,1 ≤y ≤x2}的面积为.20 .方程y3 +lny -x2 =0 在 点(1 ,1 )的 某 邻 域 确 定 隐 函 数y =y(x),则dydxx=1=.213常微分方程第七章CHENGRENGAOKAOXILIE真题及参考答案得分评卷人三、解答题(21~28题,共70分.解答应写出推理、演算步骤) 21.(本题满分8分)计算∫xsinxdx.22.(本题满分8分)已知函数f(x)=excosx,求f″ π2 .23.(本题满分8分)计算limx→01-cosx-x22sin2x.24.(本题满分8分)计算∫1031+xdx.CHENGRENGAOKAOXILIE214全国各类成人高考应试专用教材·高等数学(一)25 .(本题满分8 分)求微分方程y″-y'-2y=0 的通解.26 .(本题满分10 分)求曲线y=x3 -3x2 +2x+1 的凹凸区间与拐点.27 .(本题满分10 分)已知区域 D ={(x,y)|x2 +y2 ≤1 ,0 ≤y ≤x},计算∬...
