2021 年普通高等学校招生全国统一考试试题 数学(乙卷·文科) 一、选择题：本题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集ᵄ＝{1，2，3，4，5}，集合ᵄ＝{1，2}，ᵄ＝{3，4}，则ᵄ(ᵄ ∪ ᵄ)＝( ) A．{5} B．{1，2} C．{3，4} D．{1，2，3，4} 2．设ᵅᵆ＝4＋3ᵅ，则ᵆ＝( ) A．−3 − 4ᵅ B．−3＋4ᵅ C．3 − 4ᵅ D．3＋4ᵅ 3．已知命题ᵅ：∃ᵆ ∈ R，sinᵆ <1；命题ᵅ：∀ᵆ ∈ R，ᵅ|ᵆ| ⩾ 1，则下列命题中为真命题的是( ) A．ᵅ ∧ ᵅ B．¬ᵅ ∧ ᵅ C．ᵅ ∧ ¬ᵅ D．¬(ᵅ ∨ ᵅ) 4．函数ᵅ(ᵆ)＝sin ᵆ3 ＋cos ᵆ3的最小正周期和最大值分别是( ) A．3ᵰ和√2 B．3ᵰ和 2 C．6ᵰ和√2 D．6ᵰ和 2 5．若ᵆ，ᵆ满足约束条件{ᵆ＋ᵆ ⩾ 4，ᵆ − ᵆ ⩽ 2，则ᵆ＝3ᵆ＋ᵆ的最小值为ᵆ ⩽ 3，( ) A．18 B．10 C．6 D．4 6．cos2 ᵰ12 − cos2 5ᵰ12 ＝( ) A．12 B．√33 C．√22 D．√32 7．在区间(0，12)随机取 1 个数，则取到的数小于12的概率为( ) A．34 B．23 C．13 D．16 8．下列函数中最小值为 4 的是( ) A．ᵆ＝ᵆ2＋2ᵆ＋4 B．ᵆ＝|sinᵆ|＋4|sinᵆ| C．ᵆ＝2ᵆ＋22ᵆ D．ᵆ＝lnᵆ＋ 4lnᵆ 9．设函数ᵅ(ᵆ)＝ 1−ᵆ1＋ᵆ，则下列函数中为奇函数的是( ) A．ᵅ(ᵆ − 1) − 1 B．ᵅ(ᵆ − 1)＋1 C．ᵅ(ᵆ＋1) − 1 D．ᵅ(ᵆ＋1)＋1 10．在正方体ᵃᵃᵃᵃ − ᵃ1ᵃ1ᵃ1ᵃ1中，ᵄ为ᵃ1ᵃ1的中点，则直线ᵄᵃ与ᵃᵃ1所成的角为( ) A．ᵰ2 B．ᵰ3 C．ᵰ4 D．ᵰ6 11．设ᵃ是尼圆ᵃ： ᵆ25 ＋ᵆ2＝1的上顶点，点ᵄ在ᵃ上，则|ᵄᵃ|的最大值为( ) A．52 B．√6 C．√5 D．2 12．设ᵄ ≠ 0，若ᵆ＝ᵄ为函数ᵅ(ᵆ)＝ᵄ(ᵆ − ᵄ)2(ᵆ − ᵄ)的极大值点，则( ) A．ᵄ <ᵄ B．ᵄ >ᵄ C．ᵄᵄ <ᵄ2 D．ᵄᵄ >ᵄ2 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分。 13．已知向量ᵄ⃗＝(2，5)，ᵄ⃗⃗＝(ᵰ，4)，若a⃗⃗∥b⃗⃗，则ᵰ＝________． 14．曲线ᵆ24 − ᵆ25 ＝1的右焦点到直线ᵆ＋2ᵆ− 8＝0的距离为________． 15．记△ ᵃᵃᵃ的内角ᵃ，ᵃ，ᵃ的对边分别为ᵄ，ᵄ，ᵅ，面积为√3，ᵃ＝60∘，ᵄ2＋ᵅ2＝3ᵄᵅ，则ᵄ＝________． 16．以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和附视图，组成...
