二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机的机构仿真 一、仿真原理 图 1二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床示意图 图 2 二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床刃磨原理图 重要假设条件： 1、 二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床是通过两组并联杆（2，a 和 3，b）保证动平台 4只在空间中做水平运动，而没有翻转运动。每一组并联杆是由空间相互平行的 4 根杆件组成，由于组内各杆件受力相同，所以将其简化成平面机构如图 2。构件 a，b 是保证动平台 4 只做水平运动的辅助平行杆，所以可以假设将机构中杆件 a，b 省略，而动平台 4只做水平移动，没有翻转运动，也就是 4 相对于地面的夹角θ 4恒等于 0。 2、 直线电机的次子有两个（1 和 5）但是在加工过程中并不是两者同时运动，所以假设 5与导轨固联。 3、 假设机床在工作过程中动平台 4 只受到树直向上的恒力作用，且作用在其中心位置。 基于以上假设机床平面结构示意图如图 3。 图3 二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床简化机构平面结构示意图 二、建立仿真方程 C2=cos(θ 2) S2=sin(θ 2) C3=cos(θ 3) S3=sin(θ 3) 一）力方程（分别对各个杆件进行受力分析） 对动平台 4：受力分析如图4 图4动平台 4的受力分析 对并联杆2：受力分析如图5 图5并联杆2的受力分析 对直线电机滑块 1：受力分析如图6 图6直线电机滑块 1的受力分析 F24x +F43x =m4*Ac4x （1） F24y +F43y =m4*Ac4y （2） F24y *rc4-F43y *rc4=0 （3） F12x +F24x =-m2*Ac2x （4） F12y +F24y =-m2*Ac2y （5） F12x *rc2*S2+F12y *rc2*C2 -F24x *rc2*S2-F24y *rc2*C2=I2*α 2 （6） Fm+F12x =m1*r1_dot_dot （7） Fy =F12y （8） 对并联杆3：受力分析如图7 图7并联杆3的受力分析 二）闭环矢量运动方程（矢量图如图8） 图8 闭环矢量图 矢量方程为：R1+R2=R3+R4 将上述矢量方程分解为x和y方向，并分别对方程两边对时间t 求两次导数得： r1_dot_dot+r2*α 2*S2+r2*w2^2*C2=r3*α 3*S3+r3*w3^2*C3 （12） r2*α 2*C2-r2*w2^2*S2=r3*α 3*C3-r3*w3^2*S3 （13） 三）质心加速度的矢量方程 F13x+F43x=-m3*Ac3x （9） F13y+F43y=-m3*Ac3y （10） F43x*r3*C3+F43y*r3*S3= I3*α 3 （11） 图9质心加速度的矢量示意图 矢量关系： Ac3=Rc3_dot_dot Ac4=R3_dot_dot+ Rc4_dot_dot Ac2=R3_dot_dot+ R4_dot_dot+ Rc2_dot_dot (_dot_dot...
