实施报告 题 目： 用MATLAB 去除音频中的噪音 学 号： ******** 姓 名： 任课教师： 联系方式： 2014 年 2 月 5 日 第一部分 理论自学内容阐述 5.5 系统的物理可实现性、佩利---维纳准则 对于理想低通滤波器而言，在物理上是不可能实现的，但是我们能设计出接近理想特性的滤波器。 虽然理想低通滤波器在实际中是不能实现的，但是我们希望找到一种区分可实现性与不可实现性的标准，这就是佩利-维纳（Paley-Wiener）准则。由佩利-维纳准则给出了，一个网络幅度函数物理可实现的必要条件，但绝非充要条件。 物理可实现性在文献中有不同定义方法，这里采用最低限度的定义把物理可实现性系统和不可实现系统区分开来。我们可以直观地看到，一个物理可实现系统在激励加入之前是不可能有响应输出的，这称为因果条件。这个条件在时域里的表述为：物理可实现系统的单位冲激响应必须是有起因的，即。 从频域来看，如果幅度函数满足平方可积条件，即，佩利和维纳证明了对于幅度函数物理可实现的必要条件是，它被称为佩利-维纳准则。关于这个准则的推导及更详细的内容，与本课程的联系不紧，在此我们只讨论由这个准则得到的一些推论。 1.幅度函数在某些离 散 频率 处 可以是零 ，但在一个有限频带 内不能为零 。这是因为，若 在某个频带 内都 有，则，从而不能满足为佩利-维纳准则，系统是非因果的。 2.幅度特性不能有过 大 的总 衰 减 。由佩利-维纳准则可以看出，幅度函数不能比 指 数函数衰 减 的还 要快 ，即是允 许 的，而是不可实现的。 3.尽 管 理想滤波器是不能实现的，但是我们可以任 意 逼 近其 特性。因此有关理想滤波器的研 究 是有意 义的。在实际电 路 中，不能实现理想低通滤波器的矩 形 振 幅特性，我们只能近似 得到，但所 需 要的电 路 元 件随 着 逼 近程度的增 加而增 多 的。一个精 确 的近似 ，在理论上需 要无 限多 个元 件，于是滤波器的相 移 常 数变 为无 限大 ，从而输出脉 冲的振 幅出现在无 限延 时以后 ，所 以响应曲 线 的振 荡 衰 减 部分不会 在以前出现。 我 们 注 意 到 ， 佩 利 -维 纳 准 则 只 是 就 幅 度 函 数 特 性 提 出 了 系 统 可 实 现 性 的 必 要 要 求 ， 而没 有 给 出 相 位 方 面 的 要 求 。 如 果 一 个 系 统 满 足 这 个 准 ...
