1 变参数微分方程数值求解 例子2 求 fu nction dy dt=fu n(t,y ,u ,v ) r=u +2;s=v -2; dy dt=[r+y (2); s*y (1)-2*s*y (2)]; u =[1;5;15;20;25]; v =[6;12;18;24;30]; tspan=0:1:4; y 0=[0 2]; y y =y 0; for i=1:length(tspan)-1 [t,y ]=ode45(@fu n,[tspan(i),tspan(i+1)],y 0,[],u (i),v (i)); y 0=y (end,: ); y y =[y y ;y 0]; end plot(tspan,y y ,'-o') 2.1 匿名函数法 f=@(t,y ,u ,v ) [u +2+y (2); (v -2)*y (1)-2*(v -2)*y (2)] u =[1;5;15;20;25]; v =[6;12;18;24;30]; tspan=0:1:4; y 0=[0 2]; y y =y 0; for i=1:length(tspan)-1 [t,y ]=ode45(f,[tspan(i),tspan(i+1)],y 0,[],u (i),v (i)); y 0=y (end,: ); y y =[y y ;y 0]; end plot(tspan,y y ,'-o') 2.2 修改加上时间tt(显示所有计算值) clear u =[1;5;15;20;25]; v =[6;12;18;24;30]; tspan=0:1:4; y 0=[0 2]; tt =[];y y =[]; for i=1:length(tspan)-1 [t,y ]=ode45(@fu n,[tspan(i),tspan(i+1)],y 0,[],u (i),v (i)); y 0=y (end,: ); tt=[tt;t]; y y =[y y ;y ]; end plot(tt,y y );%所有的计算数值。 2.3 同过差值可以调节精度。如果 u,v 随着 t 是时刻变化的，但是通过测试手段只能测得某一时刻的 u,v. clear global yy t1=0:0.1:4;%如果 u,v 随着 t 是时刻变化的，可以通过此数值来调节精度 tspan=0:1:4; u=[1;5;15;20;25]; u1=spline(tspan,u,t1); v=[6;12;18;24;30];v1= spline(tspan,v,t1); y0=[0 2]; yy=y0; for i=1:length(t1)-1 [t,y]=ode45(@fun,[t1(i),t1(i+1)],y0,[],u1(i),v1(i)); y0=y(end,: ); yy=[yy;y0]; end plot(t1,yy) 2 适用 matlab 对一个常微分方程进行参数回归 问题如下： 已知实验数据 x,y，并且 x,y 的关系满足以下常微分方程 Dy/dx=-k*(y-y0)*y^2 其中 k 是需要回归的参数，y0 是一个常数，通常等于 y 向量中的最后一个数值。要求： 1.通过lsqcurvefit 或者 lsqnonlin 回归出系数 k 2.画出模型预测值和实验值的对比图，模型预测值可以通过得到常微分方程数值解后三次样条 spline 插值得到。我已经写好的程序如下，里面有错误，我自己找不出来，请高手帮帮忙，谢谢啊 可以加我的 QQ 交流：40231185 ===============================...
