MATLAB 在线性系统理论中的应用 第一章传递函数与状态空间表达式 1.1 传递函数与状态空间表达式之间的转换 用ss 命令来建立状态空间模型。对于连续系统，其格式为 sys=ss(A,B,C,D),其中a,b,c,d为描述线性连续系统的矩阵。 当 sys1 是一个用传递函数表示的线性定常系统时，可以用命令sys=ss(sys1)将其转换成为状态空间形式，也可以用命令sys=ss(sys1,’min’)计算出系统sys 的最小实现。 example1：系数传递函数到状态空间表达式 >>num=[1 7 24 24];den=[1 10 35 50 24]; g=tf(num,den); sys=ss(g) the answer is： a = x1 x2 x3 x4 x1 -10 -4.375 -3.125 -1.5 x2 8 0 0 0 x3 0 2 0 0 x4 0 0 1 0 b = u1 x1 2 x2 0 x3 0 x4 0 c = x1 x2 x3 x4 y1 0.5 0.4375 0.75 0.75 d = u1 y1 0 Continuous-time model. example2：由传递函数系数，将离散系统脉冲传递函数模型转换成状态空间表达式 >>num=[0.31 0.57 0.38 0.89];den=[1 3.23 3.98 2.22 0.47]; gyu=tf(num,den,'ts',0.1) the answer is: Transfer function: 0.31 z^3 + 0.57 z^2 + 0.38 z + 0.89 ----------------------------------------- z^4 + 3.23 z^3 + 2.98 z^2 + 2.22 z + 0.47 Sampling time: 0.1 Pzmap(gyu)%绘制零极点分布图 sys=ss(gyu)%将离散系统脉冲传递函数模型转换成状态空间表达式。 The answer is: a = x1 x2 x3 x4 x1 -3.23 -1.49 -1.11 -0.235 x2 2 0 0 0 x3 0 1 0 0 x4 0 0 1 0 b = u1 x1 1 x2 0 x3 0 x4 0 c = x1 x2 x3 x4 y1 0.31 0.285 0.19 0.445 d = u1 y1 0 Sampling time: 0.1 Discrete-time model. Example 3：用s 求逆矩阵法从系统矩阵 a,b,c,d 求得传递函数 >>syms s; a=[0 1;-2 -3];b=[1 0;1 1 ];c=[2 1;1 1;-2 -1]; d=[3 0;0 0;0 1];i=[1 0;0 1]; f=inv(s*i-a) g=simple(simple(c*f*b)+d) The answer is: f = [ (s+3)/(s^2+3*s+2), 1/(s^2+3*s+2)] [ -2/(s^2+3*s+2), s/(s^2+3*s+2)] g = [ 3/(s+1)+3, 1/(s+1)] [ 2/(s+2), 1/(s+2)] [ -3/(s+1), -1/(s+1)+1] Example 4 eig()指令，求特征根矩阵和特征向量矩阵 函数 eig() Example 5 约旦标准型 函数 jordan() >> a=[0 1 0;0 0 1;2 -5 4] a =...
