一 、 傅 立 叶 变 化 的 原 理 ； （ 1） 原 理 正 交 级 数 的 展 开 是 其 理 论 基 础 ！将 一 个 在 时 域 收 敛 的 函 数 展 开 成 一 系 列 不 同频 率 谐 波 的 叠 加 ， 从 而 达 到 解 决 周 期 函 数 问 题 的 目 的 。 在 此 基 础 上 进 行 推 广 ， 从而 可 以 对 一 个 非 周 期 函 数 进 行 时 频 变 换 。 从 分 析 的 角 度 看 ， 他 是 用 简 单 的 函 数 去 逼 近 （ 或 代 替 ） 复 杂 函 数 ， 从 几 何 的 角 度看 ， 它 是 以 一 族 正 交 函 数 为 基 向 量 ， 将 函 数 空 间 进 行 正 交 分 解 ， 相 应 的 系 数 即 为坐 标 。 从 变 幻 的 角 度 的 看 ， 他 建 立 了 周 期 函 数 与 序 列 之 间 的 对 应 关 系 ； 而 从 物 理意 义 上 看 ， 他 将 信 号 分 解 为 一 些 列 的 简 谐 波 的 复 合 ， 从 而 建 立 了 频 谱 理 论 。 当 然 Fou rier 积 分 建 立 在 傅 氏 积 分 基 础 上 ， 一 个 函 数 除 了 要 满 足 狄 氏 条 件 外 ， 一般 来 说还要 在 积 分 域 上 绝对 可 积 ， 才有古典意 义 下的 傅 氏 变 换 。 引入衰减因子e^(-st)， 从 而 有了 Laplace 变 换 。 （ 好像走远了 ） 。 （ 2） 计算方法 连续傅 里叶 变 换 将 平方可 积 的 函 数f（ t） 表示成 复 指数 函 数 的 积 分 或 级 数形式。 这是 将 频 率 域 的 函 数 F(ω)表示为 时 间 域 的 函 数 f（ t） 的 积 分 形式。 连续傅 里叶 变 换 的 逆变 换 (inverse Fourier transform)为 即 将 时 间 域 的 函 数 f（ t） 表示为 频 率 域 的 函 数 F(ω)的 积 分 。 一 般 可 称函 数 f（ t） 为 原 函 数 ， 而 称函 数 F(ω)为 傅 里叶 变 换 的 像函 数 ， 原 函 数和像函 数 构成 一 个 傅 里叶 变 换 对 （ transform pair）。 二、 傅 立 叶 变 换 的 应 用 ； DFT 在 诸多多领域 中有着重要 应 用 ， 下面仅是 颉取的 几 个 例子。 需要 指出的是 ， 所有DFT...
