插值就是已知一组离散的数据点集,在集合内部某两个点之间预测函数值的方法
一、一维插值 插值运算是根据数据的分布规律,找到一个函数表达式可以连接已知的各点,并用此函数表达式预测两点之间任意位置上的函数值
插值运算在信号处理和图像处理领域应用十分广泛
1.一维插值函数的使用 若已知的数据集是平面上的一组离散点集(x,y),则其相应的插值就是一维插值
MATLAB 中一维插值函数是interp1
y =interp([x ,]y ,x i,[method],['extrap'],[extrapval]),[]代表可选
method:'nearest','linear','spline','pchip','cubic','v5cubic'
此m文件运行结果: 放大π/2 处: 2 .内插运算与外插运算 (1)只对已知数据点集内部的点进行的插值运算称为内插,可比较准确的估测插值点上的函数值
(2)当插值点落在已知数据集的外部时的插值称为外插,要估计外插函数值很难
MATLAB 对已知数据集外部点上函数值的预测都返回NaN,但可通过为interp1 函数添加'ex trap'参数指明也用于外插
MATLAB 的外插结果偏差较大
二、二维插值 已知点集在三维空间中的点的插值就二维插值问题,在图像处理中有广泛的应用
二维插值函数是 interp2,用法与一维插值函数interp1 类似
ZI=interp2(X, Y, Z, XI, YI, method, extrapval):在已知的(X,Y,Z)三维栅格点数据上,在(XI, YI)这些点上用method 指定的方法估计函数值,外插使用'extr