椭圆大题定值定点、取值范围、最值问题等总结一、直线与椭圆问题的常规解题方法：1．设直线与方程；( 提醒：①设直线时分斜率存在与不存在；②设为ykxb 与 xmyn 的区别 )2．设交点坐标；( 提醒：之所以要设是因为不去求出它，即“设而不求”)3．联立方程组；4．消元韦达定理；( 提醒：抛物线时经常是把抛物线方程代入直线方程反而简单)5．根据条件重转化；常有以下类型：①“以弦 AB 为直径的圆过点0”( 提醒：需讨论k 是否存在 )121212100OAOBkkOA OBx xy yuuuruuur②“点在圆内、圆上、圆外问题”“直角、锐角、钝角问题”“向量的数量积大于、等于、小于0 问题”12120x xy y；③“等角、角平分、角互补问题”令斜率关系(120kk或12kk ) ；④“共线问题”( 如： AQQBuuuruuur数的角度：坐标表示法；形的角度：距离转化法) ；( 如： A OB， ， 三点共线直线 OA 与 OB 斜率相等 ) ；⑤“点、线对称问题”坐标与斜率关系；⑥“弦长、面积问题”转化为坐标与玄长公式问题(提醒：注意两个面积公式的合理选择) ；6．化简与计算；7．细节问题不忽略；①判别式是否已经考虑；②抛物线、双曲线问题中二次项系数是否会出现0．二、基本解题思想：1．“常规求值”问题：需要找等式，“求范围”问题需要找不等式；2．“是否存在”问题：当作存在去求，若不存在则计算时自然会无解；3．证明定值问题的方法：( 1) 常把变动的元素用参数表示出来，然后证明计算结果与参数无关；( 2) 也可先在特殊条件下求出定值，再给出一般的证明．4．处理定点问题的方法：( 1) 常把方程中参数的同次项集在一起，并令各项的系数为零，求出定点；( 2) 也可先取参数的特殊值探求定点，然后给出证明，5．求最值问题时：将对象表示为变量的函数，几何法、配方法( 转化为二次函数的最值) 、三角代换法 ( 转化为三角函数的最值) 、利用切线的方法、利用均值不等式的方法等再解决；6．转化思想：有些题思路易成，但难以实施．这就要优化方法，才能使计算具有可行性，关键是积累“转化”的经验；椭圆中的定值、定点问题．一、常见基本题型：在几何问题中，有些几何量和参数无关，这就构成定值问题，解决这类问题常通过取参数和特殊值来确定“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角式，证明该式是恒定的．( 1) 直线恒过定点问题1．已知点00()P xy，是椭圆 E：2212xy上任意一点，直线l 的方程为0012x xy y，直...
