1.感知器算法已知两类训练样本，(0,0),(0,1)属于 w1，(1,0),(1,1) 属于 w 2，试用感知器算法求解w*训练样本分量增广化以及符号规范化。将训练样本增加一个分量1，且把来自w2 的样本各分量乘以 -1，得到训练模式集x 1=(0,0,1), x 2=(0,1,1), x 3=(-1,0,-1), x4=(-1,-1,-1) 运用训练算法，给权向量赋初值w(1)=(1,1,1)T，取增量c=1，置迭代步数k=1，下面是迭代过程K=1,x m=x 1,w(k)Tx m=1>0,w(2)=w(1) K=2, x m=x 2,w(k)Tx m=2>0,w(3)=w(2) K=3, x m=x 3,w(k)Tx m=-2<0,w(4)=w(3)+ x3=(0,1,0)TK=4, x m=x 4,w(k)Tx m=-1<0,w(5)=w(4)+ x4=(-1,0,-1)TK=5, x m=x 1,w(k)Tx m=-1<0,w(6)=w(5)+ x1=(-1,0,0)TK=6, x m=x 2,w(k)Tx m=0,w(7)=w(6)+ x2=(-1,1,1)TK=7, x m=x 3,w(k)Tx m=0,w(8)=w(7)+ x3=(-2,1,0)TK=8, x m=x 4,w(k)Tx m=1>0,w(9)=w(8) K=9,x m=x 1,w(k)Tx m=0,w(10)=w(9) + x1=(-2,1,1)TK=10, x m=x 2,w(k)Tx m=2>0,w(11)=w(10) K=11, x m=x 3,w(k)Tx m=1>0,w(12)=w(11)K=12, x m=x 4,w(k)Tx m=0,w(13)=w(12)+ x4=(-3,0,0)TK=13, x m=x 1,w(k)Tx m=0,w(14)=w(13)+ x1=(-3,0,1)TK=14, x m=x 2,w(k)Tx m=1>0,w(15)=w(14)K=15, x m=x 3,w(k)Tx m=2>0,w(16)=w(15)K=16, x m=x 4,w(k)Tx m=2>0,w(17)=w(16) K=17, x m=x 1,w(k)Tx m=1>0,w(18)=w(17) 通过上面的结果可以看出，经过对 x1, x2, x3, x4 一轮迭代后， 使用 w(14) 已经能够对所有训练样本正确分类，增广权矢量的值不再发生变化，所以算法收敛于w(14) ， w(14) 就是所求的解向量，即w *=(-3,0,1)T。由此可以得到区分界面为：-3x 1+1=0 例题 . 设有两类样本ω1={(0,0)T,(2,0)T} ω2={(1,1)T,(1,-1) T} 如下图线性不可分特征为二维的，所以电位函数为：K(xx 2)=exp{-[(x1-x k1)2+( x 2-x k2)2]} ①输入 x 1=( x k1, xk2)T=(0,0)Tx1∈ω1K 1(x)= K 1(xx 1)=exp{-( x 12+ x 22)} ②输入 x 2=(2,0)T x2∈ω1 代入K 1(x 2)=exp{-( 02+ 22)}>0 不修正K 2(x)= K 1(x) =exp{-( x12+ x 22)} ③输入 x3=(1,1)T x3∈ω2 代入K 2(x 3)=exp{-( 12+ 12)}>0 所以需要修正K 3(x)= K 2(x)- K(xx 3) =exp{-( x 12+ x 22)} -exp{-[(x1-1)2+ (x 2-1)2]} ④输入 x 4=(1,-1)T x3∈ω2 代入K 3(x 4)=e-2- e-4>0 所以需要修正...
