22.3 正方形的判定常考题一、选择题（共21 小题）1、下列五个命题：（1）若直角三角形的两条边长为5 和 12，则第三边长是13；（2）如果 a≥0，那么=a （3）若点 P（ a，b）在第三象限，则点P（﹣ a，﹣ b+1）在第一象限；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．其中不正确命题的个数是（）A、 2 个B、3 个C、4 个D、5 个2、（1999?昆明）下列命题中，正确命题是（）A、两条对角线相等的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直平分的四边边是菱形D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形3、下列命题中，真命题是（）A、两条对角线垂直的四边形是菱形B、对角线垂直且相等的四边形是正方形C、两条对角线相等的四边形是矩形D、两条对角线相等的平行四边形是矩形4、（2002?福州）下列说法中错误的是（）A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形D、两条对角线相等的菱形是正方形5、下列说法中，不正确的是（）A、有三个角是直角的四边形是矩形B、对角线相等的四边形是矩形C、对角线互相垂直的矩形是正方形D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形6、（2009?重庆）如图，在等腰Rt△ABC 中，∠ C=90°，AC=8， F是 AB 边上的中点，点D， E分别在 AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接 DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：① △DFE是等腰直角三角形；② 四边形 CDFE不可能为正方形，③ DE 长度的最小值为4；④ 四边形 CDFE的面积保持不变；⑤ △CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A、 ①②③B、①④⑤C、①③④D、③④⑤7、（2008?扬州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A、当 AB=BC时，它是菱形B、当 AC⊥BD 时，它是菱形C、当∠ ABC=90°时，它是矩形D、当 AC=BD时，它是正方形8、（2008?辽宁）下列命题中正确的是（）A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的四边形是菱形D、两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形2 / 16 9、（2007?上海）已知四边形ABCD中，∠ A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A、∠ D=90°B、AB=CD C、AD=BC D、BC=CD 10、（2006?十堰）如图，将一张长方...
