正方形的判定一．选择题（共8 小题）1．已知四边形ABCD 是平行四边形，再从① AB=BC ，② ∠ABC=90 °，③ AC=BD ，④ AC⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选 ①②B．选 ②③C．选 ①③D．选 ②④2．下列说法中，正确的是（）A．相等的角一定是对顶角B．四个角都相等的四边形一定是正方形C．平行四边形的对角线互相平分D．矩形的对角线一定垂直3．下列命题中是假命题的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．一组邻边相等的矩形是正方形4．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的有（）① 当 AB=BC 时，它是菱形； ② 当 AC ⊥BD 时，它是菱形； ③ 当∠ ABC=90 °时，它是矩形； ④ 当 AC=BD 时，它是正方形．A．1 组B．2 组C． 3 组D．4 组5．四边形 ABCD 的对角线 AC=BD ，AC⊥BD ，分别过 A、B、C、D 作对角线的平行线，所成的四边形EFMN 是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．任意四边形6．如果要证明平行四边形ABCD 为正方形，那么我们需要在四边形ABCD 是平行四边形的基础上，进一步证明（）A．AB=AD且 AC ⊥BD B．AB=AD 且 AC=BD C．∠ A=∠B 且 AC=BD D．AC 和 BD 互相垂直平分7．下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．如图，在 △ABC 中，∠ ACB=90 °，BC 的垂直平分线EF 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，且 BE=BF ，添加一个条件，
