正方形的判定一．选择题（共8 小题）1．已知四边形ABCD 是平行四边形，再从① AB=BC ，② ∠ABC=90 °，③ AC=BD ，④ AC⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选 ①②B．选 ②③C．选 ①③D．选 ②④2．下列说法中，正确的是（）A．相等的角一定是对顶角B．四个角都相等的四边形一定是正方形C．平行四边形的对角线互相平分D．矩形的对角线一定垂直3．下列命题中是假命题的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．一组邻边相等的矩形是正方形4．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的有（）① 当 AB=BC 时，它是菱形； ② 当 AC ⊥BD 时，它是菱形； ③ 当∠ ABC=90 °时，它是矩形； ④ 当 AC=BD 时，它是正方形．A．1 组B．2 组C． 3 组D．4 组5．四边形 ABCD 的对角线 AC=BD ，AC⊥BD ，分别过 A、B、C、D 作对角线的平行线，所成的四边形EFMN 是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．任意四边形6．如果要证明平行四边形ABCD 为正方形，那么我们需要在四边形ABCD 是平行四边形的基础上，进一步证明（）A．AB=AD且 AC ⊥BD B．AB=AD 且 AC=BD C．∠ A=∠B 且 AC=BD D．AC 和 BD 互相垂直平分7．下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．如图，在 △ABC 中，∠ ACB=90 °，BC 的垂直平分线EF 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，且 BE=BF ，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF 为正方形的是（）A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF 二．填空题（共6 小题）9．能使平行四边形ABCD 为正方形的条件是_________（填上一个符合题目要求的条件即可）．2 / 18 10．如图，在Rt△ABC 中，∠ C=90°，DE 垂直平分 AC，DF⊥BC，当 △ABC 满足条件_________时，四边形DECF 是正方形．（要求： ① 不再添加任何辅助线，② 只需填一个符合要求的条件）11．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O，请你添加一个条件：_________，使得该菱形为正方形．12．如图，在四边形ABCD 中， AB=BC=CD=DA，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若不增加任何字母与辅助线，要使四...
