正方形巩固练习【基础练习】一. 选择题1. 如图，在正方形ABCD 中，连接 BD ，点 O 是 BD 的中点，若M 、N 是边 AD上的两点，连接MO 、NO，并分别延长交边BC 于两点 M ′、N′，则图中的全等三角形共有（）A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对第 1 题第 3 题第 5 题第 6 题2. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A. 四条边相等 B.对角线互相垂直平分C. 对角线平分一组对角 D.对角线相等3. 如图，正方形ABCD的边长为 4cm ，则图中阴影部分的面积为( )2cm ．A.6 B.8 C.16 D.不能确定4. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得的四边形是 ( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形5. 如图，在边长为2 的正方形 ABCD中，M为边 AD的中点，延长MD至点 E，使 ME＝MC，以 DE为边作正方形DEFG，点 G在边 CD上，则 DG的长为（）A．31 B.35 C.51 D. 516. 如图，正方形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，则图中的等腰三角形有 （）A．4 个 B．6 个 C．8 个 D．10 个二. 填空题7．若正方形的边长为a ，则其对角线长为______，若正方形ACEF的边是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形 ABCD的面积之比等于______．8. 如图，在四边形ABCD中， AB＝ BC＝CD＝DA，对角线 AC与 BD相交于点 O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是_________. 第 8 题第 9 题9. 如图，将边长为2 cm 的正方形 ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ ABC 沿着 AD方向平移，得到△A B C ，若两个三角形重叠部分的面积是12cm ，则它移动的距离 AA 等于 ____ cm . 10. 如图，边长为2 的正方形 ABCD的对角线相交于点O，过点 O的直线分别交AD、BC于 E、 F，则阴影部分的面积是_______. 第 10 题第 11 题第 12 题11. 如图．边长为1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点 A顺时针旋转45° ，则这两个正方形重叠部分的面积是______．12. 如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上．若 △ABE 的面积为 8，CE=3，则线段 BE 的长为．三. 解答题13．如图， 在正方形 ABCD 中，E 是边 AB 的中点， F 是边 BC 的中点， 连结 CE、DF．求证： CE=DF ．14．（2015?铁力市二模） 如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，PE⊥BC于点 E；PF⊥CD 于点 F，连接 EF，...
