1 知识要点一、变化的量生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。二、正比例（正比例好脾气，同缩同扩好兄弟，比值永远不变异）1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的比值 （一定） ，正比例关系可以表示为：yx=k（一定） 。2. 判断两种量是否成正比例：（1）两种量相关联。（2）它们的比值一定。备注：可以将两个量的关系写成yx=k（一定）的形式，再进行判断。三、 反比例1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。2. 判断两个量是不是成反比例：（1）两种量相关联。（2）它们的乘积一定。经典例题 1 例题 1 判断两种量是否成正比例的方法判断下面各题中的两种量是否成正比例比例，并说明理由。 (1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 (2)一个人的身高和年龄。 (3)宽一定，长方形的周长与长。解答： (1) 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。理由：大米的总质量随袋数的变化而变化，它们是相关联的量。大米的总质量/ 袋数 =每袋大米的质量（一定） ，所以它们成正比例。 (2)一个人的身高和年龄不成正比例。理由：一个人的身高随年龄的增长而增高，但身高在不同年龄段增长幅度不同，且到了一定年龄后便不再增长，即两种量的比值不固定，所以它们不成正比例。2 (3)宽一定，长方形的周长与长不成正比例，理由：宽一定，长方形的周长随着长的增减变化而变化，但长方形的周长是由两个长和两个宽组成的，即周长 =（长十宽）× 2，则周长 /2- 长=宽（一定），周长和长之间是加减关系，所以它们不成正比例。基础练习 1 l 填空。 (1)右图表示正方形周长与边长的关系，周长与边长的比值是( )，成( )比例：当边长为3 厘米时，周长是 ( )厘米；周长是1 6 厘米，正方形边长是（）厘米。 (2)圆柱的高一定，体积和底面积成( )。 (3)单价一定，总价和数量成( )。 (4)长方形的长一定，( )和( )成正比例。 (5)除数不变， ( )和( )成正...
