1 / 23 正比例和反比例的意义知识点一：正比例和反比例的意义（1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成：一定kxy例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。工总工时 ＝工效（一定）工总和工时是成正比例的量路程时间 ＝速度（一定）所以路程与时间成正比例。（2）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定 ，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示一定的量， 那么反比例关系可以写成：x ×y = k （一定）2 / 23 例如，长×宽＝面积（一定）长和宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？（1）相同点： 正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。（2）不同点： 正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。正比例反比例相同点不同点知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。3 / 23 （2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。知识点四：正比例和反比例的判断（1）先判断两种量x 和 y 是不是相关联的量 ，即一种量变化，另一种量也随着变化。（2）若符合一定kxy，则 x 和 y 成正比例 ；若符合 x ×y = k （一定），则 x 和y 成反比例 ；否则，这两种量就不成比例关系。【典型例题】题型一：根据图标填写信息例 1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。4 / 23 重量（千克）1 2 3 4 5 6 ⋯总价（元）1.9 3.8 5.7 7.6 9.5 11.4 ⋯（1 ） ( )和 ( )是两种相关联的量， （）随着（）的变化而变化。（2）与总价 7.6 元相对应的重量是（）千克；与 6 千克相对应的总价是（）元。（ 3 ） 总 价 与 重 量 中 相 对 应 的 两 个 数 的 比 值 所 表 示 的 意 义 是（）。（4...
