正比例和反比例的意义知识点一：正比例和反比例的意义（1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系
用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成：一定kxy例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量
工总工时 ＝工效（一定）工总和工时是成正比例的量路程时间 ＝速度（一定）所以路程与时间成正比例
（2）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系
用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么反比例关系可以写成：x × y =k （一定）例如，长×宽＝面积（一定）长和宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点
（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化
（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定
正比例反比例相同点不同点知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线
（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线
（2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线
知识点四：正比例和反比例的判断（1）先判断两种量 x 和 y 是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化
（2）若符合一定kxy，则 x 和 y 成正比例；若符合 x × y =k（一定），则 x 和 y 成反比例；否则，这两种量就不成比例关系
【典型例题】题型一：根据图标填写信息例 1
