下载后可任意编辑北师大版九年级下册数学中考知识点梳理 27 讲 第一部分教材知识梳理·系统复习第一单元数与式第 1 讲实数知识点一：实数的概念及分类关键点拨及对应举例 1.实数（1）按定义分（2）按正、负性分正有理数有理数 0 有限小数或正实数负有理数无限循环小数实数 0 实数正无理数负实数无理数无限不循环小数负无理数（1）0 既不属于正数，也不属于负数.（2）无理数的几种常见形式推断：①含 π 的式子； ② 构造型：如 3.0xxxx…（每两个 1 之间多个 0）就是一个无限不循环小数； ③ 开方开不尽的数：如，； ④ 三角函数型：如 sin60°，tan25°.（3）失分点警示：开得尽方的含根号的数属于有理数，如=2，=-3，它们都属于有理数.知识点二：实数的相关概念 2.数轴（1）三要素：原点、正方向、单位长度（2）特征：实数与数轴上的点一一对应； 数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大例： 数轴上-2.5 表示的点到原点的距离是 2.5.3.相反数（1）概念：只有符号不同的两个数（2）代数意义：a、b 互为相反数 óa+b=0（3）几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等 a 的相反数为-a，特别的 0 的绝对值是 0.例：3 的相反数是-3，-1 的相反数是 1.4.绝对值（1）几何意义：数轴上表示的点到原点的距离（2）运算性质：|a|=a(a≥0)； |a-b|=a-b(a≥b)-a(a＜0).b-a(a＜b)（3）非负性：|a|≥0，若|a|+b2=0,则 a=b=0.（1）若|x|=a（a≥0），则 x=±a.（2）对绝对值等于它本身的数是非负数.例：5 的绝对值是 5； |-2|=2； 绝对值等于 3 的是±3;|1-|=-1.5.倒数（1）概念：乘积为 1 的两个数互为倒数.a 的倒数为 1/a(a≠0)（2）代数意义：ab=1óa,b 互为倒数例： -2 的倒数是-1/2； 倒数等于它本身的数有±1.知识点三：科学记数法、近似数 6.科学记数法1下载后可任意编辑（1）形式：a×10n,其中 1≤|a|＜10，n 为整数（2）确定 n 的方法：对于数位较多的大数，n 等于原数的整数为减去 1； 对于小数，写成 a×10-n，1≤|a|＜10，n 等于原数中左起至第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前面的一个）例： 21000 用科学记数法表示为 2.1×104； 19 万用科学记数法表示为 1.9×105； 0.0007 用科学记数法表示为 7×10-4.7.近似数（1）定义：一个与实际数值很接近的数.（2）精确度：由四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例： 3.14159 精确到百...
