xx大学机械优化设计试卷A(正式)VIP专享VIP免费

2 0 0 6 —2 0 0 7 学年第二学期 《机械优化设计》试卷 （开卷） 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 机电工程学院机械设计系 考试日期 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 总分 得 分 阅卷人 A 卷 中国石油大学2006-2007 第二学期 1（共8 页） 1、设约束优化问题为： 212221122132min()(8. .()250()0()0fxxs tgxxgxgx  2) xxxx ①用无约束优化问题的极值条件求解目标函数的无约束极值点； ②画出该问题的等值线、可行域，用图解法求解该问题最优解； ③用库恩—塔克条件 (K-T 条件)证明②得到的最优解是该问题的约束极值点。（ 15 分） 中国石油大学2006-2007 第二学期 2（共8 页） 2、现已知汽车行驶速度x 与每公里耗油量的函数关系为 20( )fxxx 试用黄金分割法确定当速度x 在每分钟0.2~1km 区间内的最经济速度*x （要求给出迭代两步后的新区间）， 收敛精度值ε为 0.1。（１0 分） 中国石油大学2006-2007 第二学期 3（共8 页） 3、用梯度法求解2211221m in( )+23fxxx xxx无约束优化问题，初始点取0x=[1， 1]T，收敛精度值ε为 0.1，要求迭代一次。（10 分） 中国石油大学2006-2007 第二学期 4（共8 页） 4、用图说明鲍威尔（POWELL）法是如何构造共轭方向的？并用该方法对优化问题 22121212min()60104fxxxxx xx，00, 0TX进行寻优（迭代一步），收敛精度值ε 为 0.1。（ 15 分） 中国石油大学2006-2007 第二学期 5（共8 页） 5、设约束优化问题为： 231212112212min( )246( )210( )20fxxxxxgxxxgxxx   （ 1）若用外点法求解，给出相应的惩罚函数。 （ 2）若用内点法求解，给出相应的惩罚函数。 （ 3）指出两种方法的不同之处（从初始点、惩罚因子、应用场合三个方面）。（ 15 分） 中国石油大学2006-2007 第二学期 6 （共8 页） 6、给出用复合形法求解约束优化问题的基本思想，并分析其特点，给出初始复合形的构造方法。（１５分） 中国石油大学2006-2007 第二学期 7（共8 页） 7、设有约束极小化问题 02 08 ..)4()3()(min22122212221xx- xxtsxxXf 判断方向[2,3]Td 是否为点[2, 2]Tx 处的可行下降方向？（10 分） 中国石油大学2006-2007 第二学期 8 （共8 页） 8、给出三种多目标优化问题求解方法，并说明其原理。（ 10 分）