[新教材]2.2基本不等式教学设计VIP免费

1 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式（共2课时） （第1课时） 教 材 分 析 ： 本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书 数学必修 1 第二章第二节《基本不等式》第1 课时。从内容上看学生原有知识的掌握情况为：初中的勾股定理知识及三角形相似的知识、圆的相关知 识，会用作差比较法证明简单的不等式，所以在学法上要指导学生：从代数与 几何的角度理解基本不等式。引导学生学会观察几何图形，进行几何与代数的 结合运用，培养数学结合的思想观点，发展学生数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养。 教学目标与核心素养： 课程目标 学科素养 A. 推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当两个数相等； B. 通过实例探究抽象基本不等式；通过多媒体体会基本不等式abba2等号成立条件, 进一步掌握基本不等式； C. 积极倡导同学们进行几何与代数的结合运用，发现各种事物之间的普遍联系 . a.数学抽象：将 问 题 转 化 为基本不等式； b.逻辑推理：通过图形，分 析 法与综 合法等证明基本不等式； c.数学运算 ：准确 熟 练 运用基本不等式； d.直观想象：运用图像 解释 基本不等式； e.数学建 模 ：将 问 题 转 化 为基本不等式解决 ； 教 学 重 难 点 ： 1.教学重 点：从不同角度探索 不等式的证明过程，会用此 不等式求 某 些 简单函数的最 值 ； 2.教学难 点：基本不等式abba2等号成立条件； 课 前 准 备 ： 2abab 2 多媒体 教 学过程： 教学过程 教学设计意图 核心素养目标 （一）、情景导学 如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，赵爽是为了证明勾股定理而绘制了弦图。 弦图既标志着中国古代的数学成就，又象一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们。 教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系． 思考1：这图案中含有怎样的几何图形？ 思考2：你能发现图案中的相等关系或不等关系吗？ （二）、探索新知 1．探究图形中的不等关系 将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD 中有4 个全等的直角三角形．设直角三角形的两条直角边 长为a,b（a≠b）, 那么正方形的边长为 ． 这样，4 个直角三角形的面积的和是2ab，正方形的面积为． 由于 4 个直角三角形的面积之和小于...