- 1 - 第一章 一元二次方程单元综合测试题 一、填空题（每题2 分，共20 分） 1．方程12 x（x－3）=5（x－3）的根是_______． 2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有________． （1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）21x －2x=1； （4）ax2+bx+c=0；（5）12 x2=0． 3．把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1 化为一元二次方程的一般形式为________． 4．如果21x －2x －8=0，则1x 的值是________． 5．关于x 的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0 是一元二次方程的条件是________． 6．关于x 的一元二次方程x2－x－3m=0•有两个不相等的实数根，则m•的取值范围是定______________． 7．x2－5│x│+4=0 的所有实数根的和是________． 8．方程x4－5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形_________ 原方程的根为________． 9．以－1 为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）． 10．代数式12 x2+8x+5 的最小值是_________． 二、选择题（每题3 分，共18 分） 11．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0 是关于x 的一元二次方程，则必有（ ）． A．a=b=c B．一根为1 C．一根为－1 D．以上都不对 12．若分式22632xxxx的值为0，则x 的值为（ ）． A．3 或－2 B．3 C．－2 D．－3 或2 13．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2 的值为（ ）． A．－5 或1 B．1 C．5 D．5 或－1 14．已知方程x2+px+q=0 的两个根分别是2 和－3，则x2－px+q 可分解为（ ）． A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3） C．（x－2）（x+3） D．（x+2）（x－3） 15 已知α，β是方程x2+2006x+1=0 的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）． - 2 - A．1 B．2 C．3 D．4 16．三角形两边长分别为2 和4，第三边是方程x2－6x+8=0 的解，•则这个三角形的周长是（ ）． A．8 B．8 或10 C．10 D．8 和10 三、用适当的方法解方程（每小题4 分，共16 分） 17．（1）2（x+2）2－8=0； （2）x（x－3）=x； （3）3 x2=6x－3 ； （4）（x+3）2+3（x+3）－4=0． 四、解答题（18，19，20，21 题每题7 分，22，23 题各9 分，共46 分） 18．如果x2－10x+y2－16y+89=0，求xy 的值． 19．阅读下面的材料，回答问题： 解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2...
