第1 页—总1 4 页 《二次根式》题型分类 知识点一：二次根式的概念 【知识要点】 二 次 根 式 的 定 义 ： 形 如的 式 子 叫 二 次 根 式 ， 其 中叫 被 开 方 数 ， 只 有 当是 一 个 非 负 数 时 ，才 有 意 义 ． 【典型例题】 【例 1】下 列 各 式 1）22211,2 )5 ,3 )2 ,4 ) 4 ,5 ) () ,6 ) 1,7 )2153xaaa， 其 中 是 二 次 根 式 的 是 _________（ 填 序 号 ）． 举一反三： 1、下 列 各 式 中 ， 一 定 是 二 次 根 式 的 是 （ ） A、a B、1 0 C、1a D、21a 2、在a 、2a b 、1x、21x、 3 中 是 二 次 根 式 的 个 数 有 ______个 【例 2】若 式 子13x有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 ． 举一反三： 1、使 代 数 式43xx有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是 （ ） A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3 且 x≠ 4 第2 页—总1 4 页 2、使代数式221xx 有意义的 x 的取值范围是 3、如果代数式mnm1有意义，那么，直角坐标系中点 P（m，n）的位置在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 【例 3】若 y=5x+x5+2009，则 x+y= 举一反三： 1、若11xx 2()xy，则 x－y 的值为（ ） A．－1 B．1 C．2 D．3 2、若 x、y 都是实数，且 y=4x233x2，求 xy 的值 3、当a 取什么值时，代数式211a 取值最小，并求出这个最小值。 已知 a 是 5 整数部分，b 是 5 的小数部分，求12ab的值。 若 7- 3 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 ba3 。 若172 的整数部分为 x，小数部分为 y，求yx12 的值. 第3页—总14页 知 识 点 二 ： 二 次 根 式 的 性 质 【知 识 要点 】 1. 非 负 性 ：a a() 0 是 一 个 非 负 数 ． 注 意 ： 此 性 质 可 作 公 式 记 住 ， 后 面 根 式 运 算 中 经 常 用 到 ． 2. ()()aaa20． 注 意 ： 此 性 质 既 可 正 用 ， 也 可 反 用 ， 反 用 的 意 义 在 于 ， 可 以 把 任 意 一 个 非 负 数 或 非 负 代 数 式 写 成 完 全平 方 的 形 式 ： aaa() ()20 3. aaa aa a...
