1 《几何画板》课件制作 圆锥曲线的形成 选 题 : 圆 、 椭 圆 、 抛 物 线 、 双 曲 线 这 四 种 曲 线 可 以 看 作 不 同 的 平 面 截 圆 锥 面 所 得 到 的 截 线 ,故 它 们 统 称 为 圆 锥 曲 线 。 在 中 学 数 学 教 学 中 , 很 难 用 实 物 教 具 演 示 圆 锥 曲 线 的 形 成 过 程 。在 学 习 之 初 , 学 生 很 难 对 圆 锥 曲 线 的 形 成 有 一 个 直 观 的 认 识 。 现 利 用 几 何 画 板 模 拟 不 同 的平 面 截 圆 锥 面 的 过 程 , 动 态 演 示 不 同 圆 锥 曲 线 及 截 面 的 形 成 , 为 高 中 数 学 圆 锥 曲 线 的 学习 作 引 入 。 这 样 设 计 使 学 生 对 抽 象 的 圆 锥 曲 线 概 念 有 一 个 更 感 性 的 认 识 , 更 便 于 学 生 理 解圆 锥 曲 线 的 实 际 意 义 。 原 理 : 圆 锥 面 被 一 平 面 所 截 所 得 的 曲 线 形 有 : 圆 、 椭 圆 、 抛 物 线 、 双 曲 线 。 制 作 过 程 : 圆 锥 曲 线 的 构 造 1.构造能够控制截面作移动和倾斜变化的示意图 1 作 小 椭 圆 : 利 用 同 心 圆 法 作 椭 圆 , 椭 圆 的 长 半 轴 为 OA, 短 半 轴 为 OB; ( 1) 过 O 作 OA 的 垂 线 , 在 垂 线 的 上 方 任 取 一 点 H, 作 线 段 HO 并 隐 藏 垂 线 。 用 线 段 连 接AH, 分 别 在 线 段 HO 和 AH 上 任 取 点 C 和 点 D, 连 接 CD; ( 2) 作 截 面 : 以 点 C 为 圆 心 , 以 小 线 段 r 为 半 径 作 圆 。 在 上 半 圆 上 任 取 一 点 E, 隐 藏 小圆 。 依 次选 定点E 和 点C 并 标记为 向量, 把点C 按标记向量平 移得 到 点E′, 再依次选 定点C 和 点 D 并 标记为 向量, 把点 E 和 E′按标记向量平 移得 到 点 F 和 F′。 同时选 定点E、 F、 F′和E′, 用 线 段 相连 得 截 面EFF′E′, 并 涂上 浅黄色, 如图 1所 示 : rFF'E'AOBHCDE rb a 圆 锥 截 面 的 形 成圆椭 圆双曲线抛物线G'G'P'N'M'F'D'FE'C'H'A'OAO'HCDEMNP <图...