1 《几何画板》课件制作 圆锥曲线的形成 选 题 ： 圆 、 椭 圆 、 抛 物 线 、 双 曲 线 这 四 种 曲 线 可 以 看 作 不 同 的 平 面 截 圆 锥 面 所 得 到 的 截 线 ，故 它 们 统 称 为 圆 锥 曲 线 。 在 中 学 数 学 教 学 中 ， 很 难 用 实 物 教 具 演 示 圆 锥 曲 线 的 形 成 过 程 。在 学 习 之 初 ， 学 生 很 难 对 圆 锥 曲 线 的 形 成 有 一 个 直 观 的 认 识 。 现 利 用 几 何 画 板 模 拟 不 同 的平 面 截 圆 锥 面 的 过 程 ， 动 态 演 示 不 同 圆 锥 曲 线 及 截 面 的 形 成 ， 为 高 中 数 学 圆 锥 曲 线 的 学习 作 引 入 。 这 样 设 计 使 学 生 对 抽 象 的 圆 锥 曲 线 概 念 有 一 个 更 感 性 的 认 识 ， 更 便 于 学 生 理 解圆 锥 曲 线 的 实 际 意 义 。 原 理 ： 圆 锥 面 被 一 平 面 所 截 所 得 的 曲 线 形 有 ： 圆 、 椭 圆 、 抛 物 线 、 双 曲 线 。 制 作 过 程 ： 圆 锥 曲 线 的 构 造 1．构造能够控制截面作移动和倾斜变化的示意图 1 作 小 椭 圆 ： 利 用 同 心 圆 法 作 椭 圆 ， 椭 圆 的 长 半 轴 为 OA， 短 半 轴 为 OB； （ 1） 过 O 作 OA 的 垂 线 ， 在 垂 线 的 上 方 任 取 一 点 H， 作 线 段 HO 并 隐 藏 垂 线 。 用 线 段 连 接AH， 分 别 在 线 段 HO 和 AH 上 任 取 点 C 和 点 D， 连 接 CD； （ 2） 作 截 面 ： 以 点 C 为 圆 心 ， 以 小 线 段 r 为 半 径 作 圆 。 在 上 半 圆 上 任 取 一 点 E， 隐 藏 小圆 。 依 次选 定点E 和 点C 并 标记为 向量， 把点C 按标记向量平 移得 到 点E′， 再依次选 定点C 和 点 D 并 标记为 向量， 把点 E 和 E′按标记向量平 移得 到 点 F 和 F′。 同时选 定点E、 F、 F′和E′， 用 线 段 相连 得 截 面EFF′E′， 并 涂上 浅黄色， 如图 1所 示 ： rFF'E'AOBHCDE rb a 圆 锥 截 面 的 形 成圆椭 圆双曲线抛物线G'G'P'N'M'F'D'FE'C'H'A'OAO'HCDEMNP <图...
