《§3 函数的单调性》教学设计 一、 教学背景分析 1、 学习任务分析 内容：函数的单调性。 地位与作用：《函数的单调性》是《高中数学北师大版》（必修 1）第二章第 3 节的内容。它既是在学生学过函数概念等知识后的延续和拓展，又是后面研究指数函数、对数函数、三角函数等各类函数的单调性的基础，在整个高中数学中起着承上启下的作用。研究函数单调性的过程体现了数学的数形结合和归纳转化的思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式，这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大意义。函数的单调性是函数的四个基本性质之一,在比较几个数的大小、对函数作定性分析（求函数的值域、最值，求函数解析式的参数范围、绘函数图象）以及与不等式等其它知识的综合应用上都有广泛的应用；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合的思想将贯穿于我们整个高中数学教学。 2、 学生情况分析 从知识储备方面，首先，学生已经学习了函数的基本概念，及初中所学的一次函数与二次函数为本节课的进一步学习准备好了必要的知识基础；另外，由于学生初学，因此在课堂上需要多给学生思考及动手操作的时间，适当的时候也需要老师加以引导。 二、 教学目标的确定 1、教学目标： 知识与技能：理解函数单调性的概念，掌握证明函数单调性的方法和步骤。 过程与方法：通过观察图像，归纳，概括出函数的单调性等概念，能用数学单调性解决简单问题，使学生领会数形结合的思想，培养学生观察、分析、归纳等思维能力。渗透数形结合、特殊到一般等数学思想方法。培养学生提出问题，分析问题以及数学表达的能力 情感态度与价值观：通过对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考，逐步认识数学的科学价值和应用价值，提高数学学习兴趣，树立学好数学的信心。 2、教学重、难点 教学重点：（1）领会函数单调性概念，体验函数单调性的形式化过程，深刻理解函数单调性的本质，并明确单调性是一个局部概念；（2）函数单调性的概念的理解 教学难点：：判断和证明函数单调性 三、 教学方法与手段 教学方法：采用“三主教学法”教师主导，学生主体，思维主线；充分调动学生学习的积极性和主动性渗透数学思索方程；启发探究相结合 四、授课类型： 新授课 五、教学课时： 一课时 六、教学用具：计算机、投影仪、彩色粉笔 七、 教学过程的设计 （一）、创设情境，引入新课 【活动】：多媒体展示图片，让...
