2008 级电技专业《固体物理学》测验题 一、 （40 分）简要回答： 1、 什么是晶体？试简要说明晶体的基本性质。 2、 试简要说明 CsCl 晶体所属的晶系、布喇菲格子类型和结合键的类型。 3、 试用极射赤平投影图说明 3 （3 次旋转反演轴）的作用效果并给出其等效对称要素。 4、 什么是格波？什么是声子？声子的能量和动量各为多少？ 5、 试写出自由电子和晶体中电子的波函数。 6、 如需讨论绝缘体中电子的能谱，应采何种模型？其势能函数有何特点？ 7、 什么是禁带？出现禁带的条件是什么？ 8、 固体中电子的能量和电子波矢间有何关系？ 二、（10 分）某晶体具有简立方结构，晶格常数为 a。试画出该晶体的一个晶胞，并在其中标出下列晶面：（111`），（201），（123）和（110）。 三、（8 分）某晶体具有面心立方结构，试求其几何结构因子并讨论 x 射线衍射时的消光规律。 四、（12 分）试求晶格常数为 2a 的一维布喇菲格子晶格振动的色散关系，并由此讨论此一维晶格的比热。 五、（15 分）对于六角密积结构晶体，其固体物理原胞的基矢为： kcajaiaajaiaa321232232 试求 （1） 倒格子基矢； （2） 晶面蔟（210）的面间距； （3） 试画出以21 , aa为基矢的二维晶格的第一、第二和第三布里渊区。 六、（15）已知一维晶体电子的能带可写为：)2cos81cos87()(22kakam akE 式中 a 是晶格常数，试求： （1） 能带的宽度； （2） 电子在波矢 k 态时的速度； （3） 能带底部和能带顶部附近电子的有效质量。 《固体物理学》测验参考答案 一、（40 分）请简要回答下列问题： 1. 实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系？ 答：晶体结构=空间点阵+基元。 2. 什么是晶体的对称性？晶体的基本宏观对称要素有哪些？ 答：晶体的对称性指晶体的结构及性质在不同方向上有规律重复的现象。描述晶体宏观对称性的基本对称要素有 1、2、3、4、6、对称心i、对称面m 和 4 次反轴。 3. 晶体的典型结合方式有哪几种？并简要说明各种结合方式中吸引力的来源。 答：晶体的典型型方式有如下五种： 离子结合——吸引力来源于正、负离子间库仑引力； 共价结合——吸引力来源于形成共价键的电子对的交换作用力； 金属结合——吸引力来源于带正电的离子实与电子间的库仑引力； 分子结合——吸引力来源于范德瓦尔斯力 氢键结合——吸引力来源于裸露的氢核与负...
