《大学物理简明教程》课后习题答案VIP专享VIP免费

《 大 学 物 理 简 明 教 程 》 习 题 解 答 习题一 1-1 ｜r ｜与r 有无不同?tddr和tddr有无不同? tddv和tddv有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r 是位移的模， r 是位矢的模的增量，即r12rr ，12rrr ； （2）tddr是速度的模，即tddr vtsdd. trdd只是速度在径向上的分量. 有rrˆr（式中rˆ 叫做单位矢），则tˆrˆtrtddddddrrr 式中trdd就是速度径向上的分量， ∴trtdddd 与r不同如题1-1 图所示. 题1-1 图 (3)tddv表示加速度的模，即tvadd ，tvdd是加速度a 在切向上的分量. 有 (vv表轨道节线方向单位矢），所以 tvtvtvdddddd 式中dtdv就是加速度的切向分量. (ttrdˆddˆd与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为 x = x (t)，y = y (t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出 r＝22yx，然后根据v = trdd，及a＝22ddtr而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =22ddddtytx及a=222222ddddtytx 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有 jyixr， jtyitxtrajtyitxtrv222222dddddddddddd 故它们的模即为 222222222222ddddddddtytxaaatytxvvvyxyx 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22ddddtratrv 其二，可能是将22ddddtrtr 与误作速度与加速度的模。在1-1 题中已说明 trdd不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22ddtr也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分222ddddtrtra径。或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r及速度v 的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。 1-3 一质点在x Oy 平面上运动，运动方程为 x =3t+5, y = 21t 2+3t-4. 式中t以 s 计，x , y 以 m 计．(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t=1 s 时刻和t＝2s 时刻的位置矢量，...